4.6比例尺的应用（导学案）-2023-2024学年苏教版六年级数学下册

2024年春六年级数学下册导学案(4-6) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.6比例尺的应用 学习目标： 1、 结合实例进一步理解比例尺的意义，能够根据比例尺相应的图上距离和实际距离，并能根据图上距离确定相应的位置。 2、 在解决问题的思考过程中，发展分析推理的能力，增强用数和图形描述现实问题的能力。 3、 体会不同领域数学内容的内在联系，感受数学应用价值，发展对数学的积极情感。 学习重点、难点：能按比例尺求相应的图上距离和实际距离。 自学要求：认真阅读教材P44-45，回答下列问题： 1、 情境引入： 复习导入： 利民小学的长是100米，宽是80米，如果准备把该校的平面图画到一张长是80厘米、 宽是50厘米的图纸上，那么这幅平面图的比例尺最大是（ ）。 探索新知： 1、根据比例尺求实际距离： 问题：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。 （1） 用比例尺意义来解： 比例尺 1︰8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。 5×8000 = 40000 （厘米） = 400 米。 比例尺 1︰8000 ，就是图上距离1厘米表示实际距离80米。 5×80 = 400 （米） （2）列比例解： 解：设明华小学到少年宫的实际距离是 x 厘米。 ， x =（ ） 你会解这个比例吗？ 小结：实际距离=图上距离÷比例尺。 想一想：明华小学到体育馆的实际距离是多少？ 量一量：明华小学到体育馆的图上距离是3厘米。 算一算：解：设明华小学到体育馆的实际距离是 y 厘米。（完成解答过程） 2、根据比例尺求图上距离： 议一议：如果医院在明华小学正北面240米处，在图中表示医院位置，图上距离是多少厘米？ 归纳：图上距离=实际距离 ÷ 比例尺。 二、例题讲解 例：下面是梅镇汽车站附近的平面图。 （1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 （2）幼儿园在汽车站正西方向400米处， 你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？ 三、基础强化： 1、填表： 图上距离 实际距离 比例尺 3.6千米 26厘米 1:6000000 2、 在比例尺是的地图上测的甲乙两地距离是5cm，则甲乙两地间的 实际距离是（ ）千米。 3、 根据平面图回答问题， （1） 在这幅平面图上，1cm表示实际距离（ ）米，改写成数值的比例尺是（ ）。 （2） 萌萌家到图书馆的图上距离是4cm，实际距离是（ ）米。 （3） 萌萌家到这月园走了4分钟，平均每分钟走（ ）米。 4、 在比例尺为1:300万地图上，两的AB两地间的距离为50cm，如果甲、乙两辆客车分别从AB两地 同时相对开出。经过10小时相遇，加客车每小时行76km，乙客车每小时行多少米？ 四、拓展提高： 5、在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量得甲乙两地的距离是10厘米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，3小时相遇，已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？客车再行驶几小时后到达甲地? 五、总结反思： 2、 比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺。 六、随堂检测： 1、某农场有一个长方形果园，长1500米，宽1200米。先要把长方形果园的平面图画在长60cm， 宽45cm的纸上，应选用的比例尺为 （ ）。 A、1:3000 B、1:30000 C、1:300000 D、1:3000000 2、天河核心舱的模零精密零件按照20:1。放大后画在图纸上，图纸上长是15cm， 这个零件实际长是（ ）毫米。 3、 在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量的甲乙两地之间的距离为16cm。若画在比例尺 为1:8000000地图上两地间的距离是（ ）厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$