4.4解比例（导学案）-2023-2024学年苏教版六年级数学下册

2024年春六年级数学下册导学案(4-4) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.4解比例 学习目标： 1、 理解解比例的意义。   　　 2、 掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 　　 3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；发展学生思维，感受学习数学的兴趣。 学习重点：应用比例的基本性质解比例。 学习难点：解比例方法的灵活应用。 自学要求：认真阅读教材40，回答下列问题： 1、 情境引入： 复习导入： 探索新知： 1、认识比例： 问题：李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的 长是13.5 厘米，宽是多少厘米？ 你是怎样理解“按比例放大”的？两张照片长与宽的比 能组成比例吗？ 为什么？ 解：设放大后照片的宽是 x 厘米。 6︰4 = 13.5︰x， 6x = 4×13.5 6x = 54 x = 9 答：放大后照片的宽是9厘米。 解方程第一步的依据是什么？ 比例的基本性质。 像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。 想一想：每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？ 归纳：表示两个比相等的式子叫作比例。 议一议：解比例： 9︰ x = 3︰4 解：3 x = 9×4 依据： 比例的基本性质。 3 x = 36 依据： 等式的基本性质。 x = 12 渗透着解方程的数学思想。 练一练：解比例： 二、例题讲解 例1、如图，（1）把左边的梯形按一定比例放大后得到右边的梯形，求xy的值。（单位；厘米） （2） 用同样材质的钢块制成两个零件，一个体积是25立方厘米，重195克，另一个体积是20 立方厘米，重多少克？ 例2、解比例： （1） （2） （3） 三、基础强化： 1、一个三角形，底和高的长度比是4：5，底是2.4分米，高是（ ）分米。 2、若，则a:b=（ ）：（ ）。 3、在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是22，一个内项是这个积的， 另一个内项是（ ）。 4、如图，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是8平方厘米、 6平方厘米和5平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A、 B、 C、 D、 5、解比例： 四、拓展提高： 6、某商店一件大衣和一条裤子的价格比为24:13，周年庆时每件商品降价150元， 此时大衣和裤子的价格比为21:10，降价后的大衣多少钱？ 五、总结反思： 1、求比例中的未知项，叫作解比例。 2、解比例的依据是比例的基本性质。 3、解比例，求未知数的值的过程就是解方程。 六、随堂检测： 1、如果a×b=c×d (abcd都不等于0).那么下面比例不一定正确的是（ ）。 A、a：c=d：b B、a：d=c：b C、b：a=d：c 2、用4,3,15和x组成比例，x最大是（ ）。 A、0.8 B、20 C、 3、解比例： （1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$