专题05 三角函数与解三角形-【考前必刷题】备战2024年高考数学临考冲刺必刷题（天津专用）

专题05 三角函数与解三角形 一、单选题 1．（2024·天津和平·一模）已知函数是的导数，则以下结论中正确的是（    ） A．函数是奇函数 B．函数与的值域相同 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 2．（2024·天津·一模）如图是函数的部分图象，是图象的一个最高点，是图象与轴的交点，是图象与轴的交点，且的面积等于，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于点对称； B．函数的最小正周期为； C．函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到； D．函数的单调递增区间是. 3．（2024·天津南开·一模）关于函数，则下列结论中： ①为该函数的一个周期； ②该函数的图象关于直线对称； ③将该函数的图象向左平移个单位长度得到的图象： ④该函数在区间上单调递减. 所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④ 4．（2024·天津·一模）如图是函数的部分图象，则的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 5．（2024·天津河东·一模）如图中，图象对应的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·天津河西·模拟预测）函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的个数是（    ）    ①函数的最小正周期为2； ②点为的一个对称中心； ③函数的图象向左平移个单位后得到的图象； ④若已知函数在区间有且仅有3个最大值点，则函数在区间上是增函数. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023·天津东丽·模拟预测）已知函数图象的最小正周期是，则（    ） ① 的图象关于点对称 ② 将的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称 ③在上的值域为 ④ 在上单调递增 A．①②④ B．①②③ C．②④ D．②③④ 8．（2024·天津河东·一模）关于函数，下列结论正确的为（    ） A．的最小正周期为 B．是的对称中心 C．当时，的最小值为0 D．当时，单调递增 9．（2024·天津·一模）已知函数（其中）的部分图象如图所示，有以下结论： ①  ②函数为偶函数 ③  ④在上单调递增 所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③④ C．③④ D．①④ 10．（2024·天津·一模）下列函数中，以为周期，且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 11．（2024·天津河西·一模）已知函数在区间的图象如下图所示，则的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 12．（2024·天津河西·一模）已知函数，若将函数的图象平移后能与函数的图象完全重合，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．将的图象向右平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称 C．当取得最值时， D．当时，的值域为 13．（2024·天津红桥·一模）将函数的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移单位，得到函数的部分图象（如图所示）．对于，，且，若，都有成立，则下列结论中不正确的是（    ）    A． B． C．在上单调递增 D．函数在的零点为，则 二、填空题 14．（2023·天津和平·三模）已知函数，（i）若，将函数沿轴向右平移个单位后得到一个偶函数，则 ；（ii）若在上单调递增，则的最大值为 . 15．（2024·天津和平·一模）若函数（其中）在区间上恰有4个零点，则a的取值范围为 . 三、解答题 16．（2024·天津河东·一模）在三角形中，角所对的边分别为．已知，． (1)求角的大小； (2)求的值； (3)求边的值． 17．（2024·天津·一模）在中，角，，的对边分别为，，.已知，，. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 18．（2024·天津南开·一模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求a的值： (2)求证：； (3)的值 19．（2024·天津和平·一模）在中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，其中，且. (1)求c的值； (2)求的值； (3)求的值. 20．（2024·天津·一模）已知的内角的对边分别为，且. (1)求角的大小； (2)若，求的面积； (3)若，求. 21．（2023·天津和平·二模）如图，在平面四边形ABCD中，，，，，．    (1)求和的值； (2)记，求的值． 22．（2023·天津津南·模拟预测）在中，. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 23．（2023·天津河西·模拟预测）在中，角所对的边分别为，c.已知. (1)求角； (2)若，求的值； 24．（2023·天津武清·模拟预测）已知中，角的对边分别为，若，且 (1)求的长； (2)的值. 25．（2