精品解析：广东省惠州市第五中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年惠州市第五中学教育集团(下)学期期中检测题 八年级数学试题 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列二次根式是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，D为边中点，，则长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 4. 下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. D. ，， 5. 下列各命题都成立，而它们的逆命题不成立的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 等边三角形三边相等 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，直线交两对边于点E，F，则的长为（ ） A. 8cm B. 10cm C. D. 8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ） A. B. b C. D. 9. 如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（　　） A B. C. 4 D. 10. 如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　） A. 1 B. C. D. 二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 13. 如图①，四个全等的直角三角形与一个小正方形，恰好拼成一个大正方形，这个图形是由我国汉代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．如果图①中的直角三角形的长直角边为，短直角边为，连结图②中四条线段得到如图③的新图案，则图③中阴影部分的周长为________． 14. 如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为__________． 15. 如图， 在正方形中， E是对角线上一点， 且满足，连接并延长交于点F，连接， 过B 点作 于点G， 延长交于点 H． 在下列结论中∶ ①； ②； ；其中正确的结论有 _____(填正确的序号)． 三． 解答题(本大题共3小题， 第16题10分， 第17、18题各7分， 共24分) 16. 计算∶ （1） （2） 17. 先化简，再求值∶ 其中． 18. 为白银市公园建设多一些绿色、多一片蓝天，市政府准备对金鱼公园进行小范围绿化．如图，现计划在公园一块四边形空地上种植草皮，测得，，，，，求该四边形的面积． 四、解答题(二)(本大题共3小题，每题9分，共27分) 19. 如图，在四边形中，，点E在上，，过点E作，垂足为F． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）若，，求的度数． 20. 如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线． （1）求证：AF与DE互相平分； （2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由． 21. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向的B处，以每小时的速度向北偏东的方向移动，距离台风中心的范围内是受台风影响的区域．   （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间？ 五、解答题(三)(本大题共2小题，每题12分，共24分) 22. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： ； ． 【类比归纳】 （1）小华仿照小明的方法将化成了，则______，______． （2）请运用小明方法化简． 【拓展提升】 （3）计算 ． 23. 如图，中、，，外角平分线交于点，过点分别作直线的垂线，为垂足． （1）求的大小； （2）①求证：四边形是正方形． ②若，求的长． （3）如图2，在中，，高，，求的长度．（直接写出结果不写解答过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年惠州市第五中学教育集团(下)学期期中检测题 八年级数学试题 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)