专题8.27 二元一次方程组（常考核心知识点分类专题）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题8.27 二元一次方程组（常考核心知识点分类专题）（培优练） 考点目录： 【考点1】二元一次方程（组）定义； 【考点2】二元一次方程（组）的解； 【考点3】代入消元法解二元一次方程组； 【考点4】加减消元法解二元一次方程组； 【考点5】二元一次方程组的有解、无解、无穷多组解； 【考点6】用整体思想解二元一次方程组； 【考点7】三元一次方程组； 【考点8】错题复原解二元一次方程组； 【考点9】构造二元一次方程组求解； 【考点10】由二元一次方程组的解求参数； 【考点11】同解原理； 【考点12】二元一次方程组的应用（销售利润问题）； 【考点13】二元一次方程组的应用（分配问题）； 【考点14】二元一次方程组的应用（古代问题）； 一、选择题 【考点1】二元一次方程（组）定义 1．我国古代数学名著《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文为：今有人合伙买玉石，每人出钱，会多出4钱．设人数为人，玉石价格为钱，则可列关于，的方程为（    ） A． B． C． D． 2．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点2】二元一次方程（组）的解 3．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为（    ） A．8 B． C．6 D． 4．一宾馆有一人间、两人间、三人间三种客房供游客租住，某旅行团共15人准备租用客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【考点3】代入消元法解二元一次方程组 5．由方程组可得到与的关系式是（　　） A． B． C． D． 6．用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点4】加减消元法解二元一次方程组 7．如果是方程组的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．方程组的解的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【考点5】二元一次方程组的有解、无解、无穷多组解 9．若关于和的方程组无解，则（    ） A． B． C． D． 10．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 【考点6】用整体思想解二元一次方程组 11．已知x，y满足，如果可整体得到的值，那么之间的关系式不正确的是（　　） A． B． C． D． 12．解二元一次方程组用代入消元法整体消去得到的方程是（    ） A． B． C． D． 【考点7】三元一次方程组 13．方程组的解是（   ） A． B． C． D． 14．小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款（　　） A．200元 B．400元 C．500元 D．600元 【考点8】错题复原解二元一次方程组 15．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 16．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点9】构造二元一次方程组求解 17．若与的值互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 18．已知关于，的二元一次方程中，若无论取何值，方程都有一个公共解，则方程的这个公共解为（    ） A． B． C． D． 【考点10】由二元一次方程组的解求参数 19．已知关于的方程组，给出下列说法： 当时，方程组的解也是方程的解； 当时，的值互为相反数； 若，则是方程组的解，其中说法正确的是（    ） A． B． C． D． 20．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 【考点11】同解原理 21．已知方程组与有相同的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 22．关于x，y的方程组和有相同时解，那么的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点12】二元一次方程组的应用（销售利润问题）； 23．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（　　） A．200元 B．300元 C．400元 D．500元 24．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两家超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面