7.5 多边形的内角和与外角和 练习 2023-2024 学年苏科版七年级数学下册

7.5 多边形的内角和与外角和 一．选择题 1．一个正多边形的各个外角都等于72°，则这个正多边形是（　　） A．十边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 2.下列图形为正多边形的是(　　) A.  B.     C.      D. 3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 4．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°∠CDB，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，则为（　　） A． B． C． D． 6．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（    ） A．10 B．9 C．6 D．4 7．正五边形，平分，平分正五边形外角，则＝（    ） A． B． C． D． 8．如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（　　） A．90 B．45 C．30 D．15 二．填空题 1．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m向左转30°再沿直线前进10m，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时　 　m． 2． 如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥CD，则x的值为　 　． 3．如图，已知，则为　 　. 4如图，小青将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），示意图如图所示，则形成的的度数是______． 三．解答题 1．如图1：BE平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点E． （1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，求∠E的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MBCN，如图2，∠M，∠N的关系并证明． 2．已知：如图，P是△ABC内一点，连接PB （1）猜想：∠BPC与∠ABP、∠ACP、∠A存在怎样的等量关系？证明你的猜想． （2）若∠A＝69°，PB、PC分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，直接利用（1），可得∠BPC的度数为 　 　． 3．在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，EP⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B＝35°，∠ACB＝75°，求∠E的度数； （2）求证：∠E＝（∠ACB﹣∠B）． 4．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：． (1)【性质理解】如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：； (2)【性质应用】如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$