[中学联盟]江苏省宿迁市泗洪中学苏教版高中数学选修2-1 11命题与条件 学案

高二年级数学《命题与条件》 班级 姓名 学习目标： （1）理解并掌握四种命题以及它们之间的联系，会判断命题的真假； （2）理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的定义及判断方法 重点、难点： （1）对四种命题概念的理解和它们之间的相互关系 （2）充分条件、必要条件、充要条件三个概念的定义 任务一、复习课本相关的章节并填空 1．四种命题：原命题：若p则q；逆命题： 、否命题： 逆否命题： . 2．四种命题的关系：原命题为真，它的逆命题 、否命题 、 逆否命题 ．原命题与它的逆否命题同 、否命题与逆命题同 ． 3．充分条件与必要条件： ⑴如果 的 ， ； ⑵如果 ； ⑶如果 ， 的充分而不必要条件；[来源:学|科|网][来源:学科网ZXXK] ⑷如果 ， 的必要而不充分条件； ⑸如果 ， 的既不充分也不必要条件； 【基础训练】 1．设 ， ，则“ ”是“ ”的 条件． 2．设原命题“若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1”则原命题与其逆命题的真假情况是 . 3．“m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的_ _条件 4.“ ”是“方程 至少有一个负数根”的____ ________条件. 5．若p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的___ 条件，r是q的 条件，p是s的 条件. 6.“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的 条件．[来源:学&科&网] 任务二、理解四种命题和充分条件、必要条件、充要条件完成例题 【典型例题】 例1. 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假: (1)