精品解析：湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第I卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 中，已知，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 矩形具有而菱形不一定具有性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 6. 已知a，b，c分别为的三条边，满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两个数互为相反数，则它们的平方相等 C. 有一个内角是直角四边形是矩形 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 8. 小明沿正东方向走80m后，又沿另一方向走了60m，这时距出发地100m，则小明第二次行走的方向是（ ） A. 正南分向 B. 正北方向 C. 东南或东北方向 D. 正南或正北方向 9. 如图，一双长的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形热干面碗中，则筷子露在碗外面的长度不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知四边形，以下有四组条件：① ；②；③；④，其中能判四边形是平行四边形的条件共有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 1组 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11. ______． 12. 比较大小：__________．（填“>”、“<”或“=”号） 13. 已知一个直角三角形的两直角边长分别是和，则这个三角形的斜边长是______． 14. 若菱形的两条对角线长分别是和，则菱形一边上的高是__________． 15. 如图，在中，D，E分别是的中点，是上一点，且，若，则的长是__________． 16. 如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”．记图中正方形，正方形，正方形的面积分別为，若正方形的边长为，则__________． 三、解答题（共5小题，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知，E，F是对角线上的两点，，连接． （1）求证：； （2）连，直接写出当和满足什么关系时，四边形是菱形． 19. 如图，四边形中，，过点A作于点E，E恰好是的中点，若． （1）直接写出四边形的周长； （2）求四边形的面积． 20. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使，连接. （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长度. 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的的网格，网格线的交点称为格点．中A，B，C，M都是格点，O是与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图． （1）画出平行四边形； （2）在左侧画出所有满足条件的格点P，使； （3）在上面一点N，使； （4）连接，在上画点Q，使． 第II卷(本卷满分50分) 四、填空题(共4小题，每小题4分，共16分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卷指定的位置． 22. 已知，则的值为_________． 23. 最简二次根式和最简二次根式的和为最简二次根式，则____________，____________． 24. 如图，中，，对角线、交于点O，M，N分别是、的中点，过点作，分别交，于点E，F，连，．下列四个结论：①；②；③；④． 其中正确的结论是____________(填写序号)． 25. 已知，如图，矩形中，，，E是射线上一动点，将矩形沿直线翻折．点B落在点F处，若为直角三角形，则的值是____________． 五、解答题(共3小题，共34分) 下列各题需要再答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 26. 如图，已知菱形，为延长线上一点．且． （1）求证：； （2）如图（2），点为线段上一点，连接，为的中点，连接，．求证：； （3）在（2）的条件下，若，，菱形的面积为，直接写出的面积． 27. 阅读材料：对于平面直角坐标系中的任意两点．我们把叫做两点间的距离，记作．如，则． 请根据以上阅读材料，解答下列问题： （1）①若，直接写山的值； ②当的距离时，求出的值； （2）①若平面内有一点，使式子有最小值，直