10.1 二元一次方程 课件-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第十章 二元一次方程组 二元一次方程 情境1： Kima：酱油每瓶3元，蛋糕每个2元 吴秀波：我买这两样东西，给你15元，刚 好用完，你们给我几瓶酱油，几个蛋糕了？ Kima和Angela：...... 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 情境2： 鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94 如果设鸡有x只，兔有y只， 则可列方程为： x＋y＝35 2x＋4y＝94 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程: 辨一辨 判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) 3x+１=x2 (5) xy+y=2 (3) x=―+1 2 y (6) －2y=0 3 x (2) x2+y=0 (4) y+―x 2 1 不是 不是 不是 不是 不是 是 试一试 把下列各对数代入二元一次方程 ３x+2y=15，哪些能使方程两边的值相等？ × √ √ √ 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 二元一次方程的解： 试一试 把下列各对数代入二元一次方程 ３x+2y=15，哪些能使方程两边的值相等？ × √ √ √ 由此你可以得出什么结论？ 一般情况下，一个二元一次方程有无数组解. 例：已知方程 （1）用关于x的代数式表示y； 学一学 例：已知方程 （2）求出当x=-1,0,3时所对应的y的值，并求出方程的三个解. 学一学 练一练 1.已知二元一次方程2x-y=5 （1）用含x的代数式表示y； （2）用含y的代数式表示x； （3）写出方程的三个解. 练一练 2.把下列二元一次方程用含x的代数式表示y： （1）-5x+7y=35；（2） 想一想 1.已知是 方程3x+2y=10的一个 解，则a的值是 想一想 2.请写出一个以 为解的二元一次 方程. 帮一帮 Kima：酱油每瓶3元，蛋糕每个2元 吴秀波：我买这两样东西，给你15元，刚 好用完，你们给我几瓶酱油，几个蛋糕了？ Kima和Angela：...... 挑战一下 为了庆祝即将到来的“六一”儿童节，我校将组织初一师生360人参加公园游园活动，有A、B两种型号的客车可租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须载满，则师生一次性到达公园的租车方案有几种？ 已知关于x,y的方程 是二元一次方程，则m= . 某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球? 解：设他投中x个两分球、y个三分球， 那么 2x+3y=35－10, 即 2x+3y=25. 请根据题意列出方程： 请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况． 根据你所列的表格，回答下列问题： （１）这名球员最多投中了多少个三分球？ （２）这名球员最多投中了多少个球？ （３）如果这名球员投中了１０个球， 那么他投中了几个两分球？几个三分球？ 　 已知二元一次方程 x+y=10. (1)用关于x的代数式表示y . (2)用关于y的代数式表示x . y=10 － x x=10 －y 已知二元一次方程 3x+y=10. （2）用关于y的代数式表示x. 解：移项，得3x =10 －y x = 10－ y 3 所以 （1）用关于x的代数式表示y. 变式训练1 已知二元一次方程 3x+2y=10. (1) 用关于x的代数式表示y； (2) 求当x= －2，0，3时,对应的y的值, 并写出方程3x＋2y=10的三个解. 变式训练2 (1)已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= . 考考你 -6 (２)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= . 考考你 2 考考你 如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12． （1）列出关于x、y的二元一次方程； A B C 2x＋y＝12 （2）求该方程的所有整数解。 动手做一做 已知 　是方程2x+3y=5的一 个解，求a的值. x=－2 y=a 解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得： 　　２×（－２）＋３×a＝５ 　　∴　　　３a＝９ 　　∴　　　 a＝３ 让你我共同分享知识! 通过本节课的学习，谈谈 你的收获？ $$