9.5 多项式的因式分解(4) 课件2023-2024学年苏科版数学七年级下册

9.5 多项式的因式分解（4） 提公因 式法 ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d） 单项式乘多项式 运用公 式法 a2－b2＝（a＋b）（a－b） a2±2ab＋b2＝（a±b）2 乘法公式 因 式 分 解 整 式 乘 法 因式分解 提公因式法：关键是确定公因式 运用公式法 平方差公式： a2－b2＝（a＋b）（a－b） 完全平方公式： a2±2ab＋b2＝（a±b）2 说明： 　　公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的 单项式和多项式. 问题1：你能把多项式 a2－b2分解因式吗？ 问题2：你能把多项式 2a2－2b2分解因式吗？ 问题3：你能把多项式 a2(x-y)－b2(x-y)分解因式吗？ 【情境二】 例1　把下列各式分解因式． （1）18a2－50； （2）2x2y－8xy＋8y； （3）a2（x－y）－b2（x－y）． 9.5　多项式的因式分解（4） 注意：通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再运用公式。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止！ 说说如何把多项式进行因式分解. 一提 二用 三查 例2　把下列各式分解因式． （1）a4－16； （2）81x4－72x2y2＋16y4． 9.5　多项式的因式分解（4） 注意：通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再运用公式。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止！ 例3 分解因式： （1）（a2＋b2）2－4a2b2； （2）（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1． 9.5　多项式的因式分解（4） 注意：通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再运用公式。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止！ 拓展延伸 1、 把下列各式分解因式 (1)、(a-b)2+4ab (2)、(x-y)2-4(x-y-1) (3) x4-2x2+1 (4)(x2+y2)2-4x2y2 2.已知x2+2x+y2-6y+10=0,求x、y的值. 提示：x2+2x+1+y2-6y+9=0 (x+1)2+(y-3)2=0 4、已知a,b,c是△ABC的三边长，则代数式 的值是正数还是负数？ 已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足 ，试判断三 角形的形状。 延伸提高 （1）已知2x＋y＝b，x－3y＝1， 　求14y（x－3y）2－4（3y－x）3的值． （2）已知a＋b＝5，ab＝3， 　求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值． 9.5　多项式的因式分解（4） 说说如何把多项式进行因式分解. 一提 二套 三查 9.5　多项式的因式分解（4） $$