12 因式分解(1) -【期末·暑假】2024年七年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

２３　 　 　因式分解(１) １．下列各式由左到右的变形属于因式分解的是 (　　) A．a(m＋n)＝am＋an B．a２－b２－c２＝(a－b)(a＋b)－c２ C．１０x２－５x＝５x(２x－１) D．x２－１６＋６x＝(x＋４)(x－４)＋６x ２．把多项式x２＋ax＋b分解因式,得x２＋ax＋b＝(x＋１)(x－３),则a、b的值分别是 (　　) A．a＝２,b＝３ B．a＝－２,b＝－３ C．a＝－２,b＝３ D．a＝２,b＝－３ ３．分解因式:２a２－４a＋２＝　　　　　　． ４．已知x＋y＝４,x－y＝６,则x２－y２＝　　　　． ５．分解因式:３m２－３＝　　　　　　　　　　． ６．已知(２x－２１)(３x－７)－(３x－７)(x－１３)可分解因式为(３x＋a)(x＋b),其中a、b均为整 数,则a＋３b＝　　　　． ７．若a＝b＋２,则代数式a２－２ab＋b２ 的值为　　　　． ８．将下列各式分解因式: (１)６a２－９ab＋３a; (２)９xn＋１－２７xn; (３)a２(a－b)－４(a－b); (４)２a３b－４a２b２＋２ab３． ９．计算: (１)１０×２４＋１４×２３＋３２×２２; (２)(－２)２０２３＋２２０２４． １０．已知２x２＋４x－b的一个因式为x－１,求b的值． ２４　 　　１１．先化简,再求值: (１)(x＋２)(x－２)－x(x＋１),其中x＝－４． (２)(a－２b)(a＋２b)－(a－２b)２＋８b２,其中a＝－２,b＝１２． １２．若实数x满足x２－２x－１＝０,求２x３－７x２＋４x－２０２０的值． １３．已知a＋b＝３,ab＝２,求代数式a３b＋２a２b２＋ab３ 的值． １４．８１７－２７９－９１３能被４５整除吗? 请说明理由． １５．某商场有四层,第一层有商品(a＋b)２ 种,第二层有商品a(a＋b)种,第三层有商品 (a＋b)b种,第四层有商品(a＋b)３ 种,则这家商场共有商品多少种? 普假提优集训40大。 (2)-36(3)x 43i6)-是 (6)100019.(1)w 6.-317.48.(1)3a(2a-36+1)(2)9x"(x-3) (3)(a+2)(a-2)(a-b)(4)2ab(a-b)9.(1)400 (2)a+1(3)1.02036(4)2.06 -5 10.-4 (2)2m10.611(1)原式=-x一4，当x=一4时.原 1山.：10÷10=20÷号10=10，m-u=2∴9m÷ 式=0.2)原式=4h,当a=-2,6=时，原式=-4 3=3÷3=32=-w=321=3=81.12.x=-1或3或1 12.-202313.1814.能.原式=3-3F-3=3× (3”-3-1)=5×3“=5×32×34=45×3,故原式能被45整 除.15.这家商场共有商品的种数为(a十b)”十u(a十b)十 2…, bb…b·…·b (a+b)6+(a+b)P=(a+b)[a+b+a+6+(u+b)2]= a”a·a (怡)()器 (a十b)[2(a+b)+(a+b)]=(u+b)(a+b)(2+a+b) (a+b)"(2+4+b). 9单项式乘多项式 13因式分解(2) 1.C2.C3.A4.85.92+1826.2ry-6x 1,C2.B3.C4.(a+2h)(a-2b)5.r(x+3)(r-1) 1.I-ia6(2)-号de(3)-r+4r-12 6.3907.-9008.709,(1)u(2x+3y)(2x-3y) (④)-12r+9r6)号t+6r(6)-d6-2g+ah (2)-2(r-4)2(3)2Y(2x2+y2)(2x2-y)(4)4(a+6) (5)(a-2h-7)P(6)(a+11)(a-2)10.(x+4y)(x-4y) 8.(1)原式=x,代人得=(-2)=64.(2)原式= 12.(1)176(2)1313.±12m, 2y,代入得原式-（一P-2×(合)-一是 1L.(1067.4(2)81 9.110.6u2 1.4w12.-2B)-产+124 合m(答案不作-)1H.3015.宁16.247.方案二： a+ab+(a+b)b=a'+ub+ab+b=u*+2ab+=(a+b):: 10多项式乘多项式 方案三：d+u+(a+b)]b+2[a+(a+b)]b=d2+ab+ 1.C2.C32r-5r-84.15.-66.是7.原 式=a2+24-(a2-)-b+36=a2+2a-a2+F-+3b 吉+ab+士=d+2ab叶公=a+b 2a+3h.8.103u-2(2)号+42y-6r+号r-4y 14二元一次方程（组） 1.B2.A3.-64.035.-16.A7.B8.-6 (3)2x2-5.x2+8x-5(4)7x2-7.x2-15r-159.原式= 2x-子x+1.”3x-2x-3=0…2-号x=1.原式 ，2信@ 1./02x+05y=t. l3.5x=3y x=2y 2(2-号）+1=2×1+1=3.10.5=4m2-1,当m=2 12.把{二13代人@.得一12一6一2，解得6-一10：把 时，S=15.11.p=3,g=7.12,减少了(2x-2y十4)m, 代人①，得a+20=15,解得a=一5，故原方程组为 y=4 B.5a-(侵子小+（合-+a4.as (-5x十5y=15, 13.(1)(10000一x)(2)由题意可得 2r-2ar+,2)当=了a时.8=号当x=之a时， 4x+10y=-2. 2.5%.x+3%(10000-x)=280,解得x=4000,则10000 4000=600(元).答：甲，乙两种储需的钱分别为4000元和 11乘法公式 600元.(3)油题意可得{十y一1000. {2%x+3%y=28. 14x=63, 1y=2.2 1.C2.C3.B4.25.原式=4m2+12mm十9n2 15二元一次方程组的解法(1) tm+i=10m+12m6-号元7或-18.4m 1D2A3=2 、“.1{221· y=1 9.(1)3999711(2)396.01(3)16m-8m2十1(4)-1 1 (6mm-专m+6(6)x+2x+1-4y10.原式- I=- 21 6.(1) (2)/x=27, (3)/t=2, y=2 Ly=16 6=3”(r=4, (y=1 x-16+x2-6.x+9=2x2-6.x-7.x2-3x+1=0,.x2 3x=-122-6x=-2原式=-2-7=-.11.，(x+ y+x)r=x2+y十x+2xy+2x+2y,又x+y十x=2, 7.原方程组整理得5一11y=一1①， 由②得x=5y-3幼， 5y-x=3②， xy+g+x=-5,2=x2+y+2+2×(-5),2+y2+ 将③代人①，得25y-15-11y=-1,14y=14.y=1:将y=1 =14.12.略13.(105=c-,5=(26+2)· 代人0，得上=名.故聚方程组的解为二名；8。=立 1y=1. (a-b)=(a+b)(a-b).(2)(a十b)(t-b)=a2-b. 9,(1)解法一的解题过程中有计算错误，由①一②得3x= 14.把铁丝二等分时，两正方形的面积之和最小，最小面积之 3“×”.(2)解法不唯一，如由①一②得一3x=3,解得x=一1， 和是32cm2.15.(1)3x(2)1 把x=一1代人①，得一1一3y=5,解得y=一2，所以原方程组 12因式分解(1) 1.C2.B3.2(a-1)24.245.3(m+1)(m-1) 的箭是仁-士0什2中3心 11+2y-x=x十y十2y-x②， 64