9.4乘法公式2课件2023-2024学年苏科版七年级下册

9.4 乘法公式(2) a a b b a-b a-b 将图中纸片只剪一刀,再拼成一个长方形. 这张纸片的面积可以表示为 a2-b2 9.4 乘法公式(2) 这张纸片的面积可以表示为 此长方形的面积还可表示为 (a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-b2 你有什么发现呢? a2-b2 a a b b a-b a-b 9.4 乘法公式(2) 你能用多项式乘法法则说明 (a +b)(a -b)=a2-b2 的正确性吗? 解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2 =a2-b2. 这个公式称为平方差公式. 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差. 用语言叙述为: 9.4 乘法公式(2) 例题解析 例题 学一学 例1、 用平方差公式计算: (1) (5x+y)(5x-y) (2) (-x+3y)(-x-3y) 先把要计算的式子与平方差公式对照, 明确个是 a , 哪个是 b. 第一数 25x2 的平方, 减去 第二数 的平方. = 解:(1) (5x+y)(5x-y) 做题时要边念边写: = (5x)2 - y2 - y2 = (2)解: (-x+3y)(-x-3y) = (-x)2 - (3y)2 x2 - 9y2 例题解析 例题 学一学 例2计算 (1)(2m-3n)(-2m-3n) (2) (2a-5b)(5b+2a) (3) (-4a-1)(4a-1) (4) (-0.3x-1)(-0.3x+1) 9.4 乘法公式(2) 判断下列各式可以利用平方差公式吗?为什么? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 例3 用平方差公式计算: 9.4 乘法公式(2) (1) (2) (3) 下列各式的计算中,可以应用 平方差公式的是( ) A.(x+y)(x+y) B.(x-y)(y-x) C.(x-y)(-y+x) D.(x-y)(-x-y) 牛刀小试: D 2.下列计算错误的有( ) (1) (2+3b)(2-3b)=4-3b2 (2) (m+2n)(2n-m)=m2-4n2 (3) (3y+0.1x)(0.1x-3y)=0.1x2-9y2 (4) (-p-q)(q-p)=-p2-q2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (5) (a-b)(b-a)=a2-b2 D 例4 用简便方法计算: 9.4 乘法公式(2) (1)101 99; (2) 补充练习 用简便方法计算: 9.4 乘法公式(2) (1)22 18; (2) 用乘法公式计算 1、 49 51 2、 拓展练习 3、 (x-2)(x2+4)(x+2) a+b=7, a2-b2 =28,求a-b的值. 应用拓展: 9.4 乘法公式(2) 1.小组内相互列举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项式的算式; 2.利用平方差公式进行计算时容易出现哪些问题. $$