专题4.3 一次函数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题4.3 一次函数（全章分层练习）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（    ） A．x＜0 B．－1＜x＜1或x＞3 C．x＞－1 D．x＜－1或1＜x＜3 2．下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象不可能的是（　　） A． B． C． D． 3．与直线关于原点对称的直线是（    ）． A． B． C． D． 4．下列关于函数的结论正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x为何值，总有 5．将的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，再沿x轴翻折所得函数图象的对应的函数表达式为（     ） A． B． C． D． 6．若，，，是直线上的两点，当时，有，则的取值范围是 　　 A． B． C． D． 7．直线和在同一直角坐标系中的位置如图所示，点在直线上，点在直线上，点为直线、的交点，其中，，则（        ）    A． B． C． D． 8．定义符号，其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值为（    ） A．0.5 B．2 C．3 D．5 9．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式组的解集为(    ) A． B． C． D． 10．已知关于x的分式方程无解，且一次函数的图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的值之和为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若一次函数的图象过点，则 ． 12．三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是 ． 13．如图，直线过点，且与直线交于点，则不等式组 的解集是 ． 14．已知一次函数的图像经过点和，那么的值为 ． 15．如图是函数的图象，则点的坐标是 ． 16．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，①；②；③；④；⑤关于x的不等式的解集为：，所有正确结论的序号是 ． 17．如图，直线与x轴，y轴分别交于A和B，点C、D分别为线段的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为 ．    18．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）随着“公园城市”建设的不断推进，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示． (1)当和时，求出与之间的函数表达式； (2)根据题意分析，出发时谁在前面？求何时追上？何时超过前面骑行者？ 20．（8分）如图，已知直线的函数表达式为，直线与相交于点，点的横坐标为，直线分别交轴于点．   (1)求直线的函数表达式． (2)点是轴的一点，若的面积与面积相等，求点的坐标． 21．（10分）已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于、两点，点、分别在线段、上，． (1)求、两点的坐标； (2)求的度数； (3)如果的面积是面积的，求点的坐标． 22．（10分）鲜花是云南的名片，更是云南送给世界的礼物．在日新月异的技术加持下，云南鲜花为各地带去了来自高原的芬芳与绚烂．元旦前夕，某批发商购进两种类型的玫瑰花共100束，其中种类型的玫瑰花价格为每束25元，购买种类型的玫瑰花所需费用（单位：元）与购买数量（单位：束）的函数关系图象如图所示． (1)求与的函数关系式； (2)若购买种类型玫瑰花所需的数量不超过60束，但不少于种类型玫瑰花的数量，试问如何购买能使购买费用最少，并求出最少费用． 23．（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点和点． (1)求，两点的坐标； (2)点为轴上一点，若的面积为10，求点的坐标； (3)点是上的一点，若将沿直线折叠，点恰好落在轴上的点处，求点的坐标． 24．（12分）如图，直线的图像与轴、轴分别交于，两点，且． （1）求点坐标和值． 【问题探究】 （2）点在直线的图像上，当点的横坐标是时，求的面积； 【问题发现】 （3）若点是直线图像上在