2024年九年级数学中考专题09---“12345”模型讲义

中考专题09--“12345”模型 【基础模型】 图示 结论 若, ∠DAF+∠BAE=45° 若, ∠DFA+∠AEB=135° 若, ∠AEB-∠AFG=45° 若, ∠DFA-∠AEH=45° 【拓展模型】 图示 结论 若, ∠AEB+∠FEC=90° 若, ∠AEB+∠FEC=90° 若, tan(∠BDA+∠DBA)=tan∠BAC= 若, tan(∠BDA+∠DBA)=tan∠BAC= 【例题】 1. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，延长EF交DC于点G，则DG= 。 2. 在如图所示的网格中，A，M，C，N，F都在网格点上，AN与CM相交与点P，则tan∠CPN= 。 3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交BC于点E，交AB延长线于点F，连接AE，若AB=8，BE=6，则BF的长为 。 【练习】 1.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AB上靠近点A的三等分点，连接DE，点F，G分别为BC，AD上的一点，连接FG交DE于点P，且∠EPF=45°，则GF= 。 2.如图,在 Rt△ABC 中,AC=6,AB=8,以 BC为直径画圆,D是的中点,连接 CD,交AB于点E.则的值为 。 3.如图,一次函数的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,将直线 AB 绕点B逆时针旋转45°,旋转后的直线交x轴于点 C,求直线BC的解析式. 4.如图，抛物线与坐标轴交于A，B（3，0），C（0，3）三点，点P在抛物线上，PD⊥BC于点D，垂足D在线段BC上。 （1）求抛物线解析式； （2）若，求点P的坐标。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$