福建省漳州市高中名校联盟2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷

20232024学年第二学期福建省漳州市高中名校联盟高一年 级期中质量检测 漳州十校联盟2023-2024学年度第二学期期中联考 高一数学试题 时间:120分钟总分:150分2024.04 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 工回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后。再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ,1.复数z=1+v3i,其中i为虚数单位,则= A.4 B.2 C.5 D.3 2.在 MBC中,P是BC上的四等分点,若P=B+4C,则实数元的值为 a 3.已知圆柱的底面面积是9:,高是4,那么圆柱的侧面积是 A.12m B.16x C.24元 D.36r 4.在 4BC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,c=1,b=2,A=60,则 4BC的 外接圆半径是 A.4 B.3 C.2 D.1 5.已知d=5,。与b的夹角为150 ,与b同向的单位向氧为e,则a在b上的投 影向量为 B.-5 高一数学下期中联考第1页(共6页) 6.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,且侧面积为18x,则圆锥体积为 112元 B.8 C.9v3 D.8v3 如图,正六边形的边长为2,半径为1的圆0的圆心为正六 边形的中心,若点M在正六边形的边上运动,点A,B在圆O上 运动且关于圆心O对称,则MAMB的取值范围为 A.1,2] B.[23j c.[L,3 D.34 8.在 4BC中,角A,B,C所对边分别为a,b.c,若(a2+c2)sin(A-C)=(a2-c2)sinB, 则该三角形是 A,直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 二、选释题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分, 9.下列说法正确的有 A.若a与b是单位向量,则4= B.若a=,则a=b或a=-b c.a≤a D.若AB与CD共线,则A,B,C,D四点共线 10.已知复数z=3-1,则下列说法正确的是 1,z的虚部是-i B.=3+i C.2-4+3 25 D.当4=1,2-41的最大值为S 11.已知 MBC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+2b2-c2=0,下 列结论正确的是 A. ABC一定是钝角三角形 B.2tanA+tanC=0 C。角B的最大值为号 D.(sin )+(sin B)<(sin C) 高一数学下期中联考第2页(共6页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.己知平面向量a,b满足d=2,=V2,a与b的夹角为45 ,则2a+的值, 13.如图是我国古代米斗,米斗是称量粮食的量器,是古代 官仓、粮栽、米行及地主家里必备的用具,为使坚固耐用, 米斗多用上好的木料制成。加上米斗有着吉祥的寓意,是丰 饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一 种颠具意趣的藏品。己知一个斗型(正四棱台)工艺品上、下底面边长分别为2和 4,侧棱长为厅(其厚度忽略不计),则其外接球的表面积为 I4.如图,在 MBC中,BA=BC=1,延长BC到点D,使BC=CD,以AD为斜 边向外作等腰直角 MDE,则四边形ACDE面积的最大值为 四、解答题:本题共5小恩,其中第15题13分,第16,17题15分,第18,19题 17分,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.13分) 已知向量a=(2,1),b=(-2,3),c=a+b(2∈) (1)/需向量c与2a+b垂直,求实数元的值: 2)店b与c的夹角为锐角,求实数入的取值范围】 16.(15分) 已知复数:子+1,为应数单位 (1)求: (2)若复数z是关于x的方程x+ar+B=0(a,BeR)的一个根,求a+B的 值 17.(15分) 如图,在平面四边形BCD中,ABC=冬,Sa-宁∠1C=D1C, CD=2AB=2 (1)求线段AC的长度: (2)求sin∠ADC的值. 高一数学下期中群老第4而(共6面) 18.(17分) 已知AM8C中,a,6e是角AB.C所对的边,且2血4上血C_C-C严 sin C RA-BC (1)求角B: (2)若BD是∠CBM的角平分线,AMBC的商积为V5,b=4W6,求8D的长 度 (3)若4C=BC=2,在A4BC的边4C,AB上分别取E,F两点,使A4FE沿线 爱EF断叠到平面BCE后,顶点A正好落在边BC(设为点P)上