7.1 探索直线平行的条件(2)同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

7.1 探索直线平行的条件(2) 作业提醒 1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角. 2.会用内错角相等、同旁内角互补判定两条直线平行. 问题导学 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的两个角叫内错角. 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角. 简单说成： · 课堂作业 1. 如图,直线a,b 被直线c 所截. (1)若∠1=∠3,则 ∥ ,理由是 . (2)若∠2=70°,∠4=70°,则 ∥ ,理由是 . (3)若∠2=68°,∠3=112°,则 ∥ ,理由是 . 2. 如图,填空: (1)因为∠1=∠C(已知),所以ED∥ ( ). (2)因为∠2=∠BED(已知),所以 DF∥ ( ). (3)因为∠2+∠AFD=180°(已知),所以 ∥ ( ). (4)因为∠3=∠B(已知),所以 ∥ ( ). (5)因为∠DFC= (已知),所以ED∥AC( ). 3.如图，∠1 和∠2互补，那么图中平行的直线是 ( ) A.a∥b B.c∥d C.d∥e D.c∥e 4. 如图，要使得DE∥BC，则需要满足的条件是 ( ) A. ∠2+∠5=180° B. ∠3+∠5=180° C. ∠2=∠4 D. ∠1=∠2 5.如图，点 E 在BC 延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD 的是 ( ) A. ∠4=∠3 B. ∠1=∠2 C. ∠B=∠5 D. ∠B+∠BCD=180° 6. 如图,BC,AD 交于点O,∠A=∠AOB,∠D=∠DOC,试判断AB 与CD 的位置关系,并说明理由. 7. 如图,一个弯形管道ABCD 的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说明管道AB∥CD,对吗?为什么? 8. 如图,∠APB 是直角,其顶点 P 在直线b上,一边与直线a 交于点A,且∠1+∠2=90°,请你说明a∥b的理由. 课后作业 1. 判断题. (1)图①中的∠1与∠2 是同位角. ( ) (2)图②中的∠3 与∠4 是内错角. ( ) (3)图③中的∠5 与∠6 是同旁内角. ( ) (4)如图④,若∠1=∠2,则AB∥CD. ( ) (5)如图⑤,若量得∠1=∠C=∠E,则可判定BC∥DE,BE∥CD. ( ) 2. 如图所示的∠1,∠2,∠3,∠4 中: (1)同位角有 ; (2)内错角有 ; (3)同旁内角有 . 3.如图，与∠1成内错角的角有 个，与∠1成同旁内角的角有 个. 4. 如图所示,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,EF 与GH 平行吗? 解:因为∠1+∠2=180°( ),所以AB∥ ( ).又因为∠1=∠3( ), 所以∠2+ =180°( ),所以EF∥GH(同旁内角互补，两直线平行) 5. 如图所示，完成下列填空. (1)因为∠1=∠5(已知), 所以a∥ (同位角相等，两直线平行). (2)因为∠3= (已知), 所以a∥b(内错角相等，两直线平行). (3)因为∠5+ =180°(已知), 所以 ∥ (同旁内角互补，两直线平行). 6.如图所示，写出所有角满足的条件使AB∥EF，并说明理由. 如图,能判定AB∥CD 的条件是 ( ) A. ∠ACB+∠B=180° B. ∠ACD=∠B C. ∠ACD=∠A D. ∠DCE=∠A 8.如图