7.1探索直线平行的条件 课件 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

探索直线平行的条件 如图： 图中哪些角是同位角? 1 1 2 3 4 5 6 7 8 复习提问 2 如图:量得∠1=65°∠2=65°就可以判定a∥b，它的根据 是_______________ 1 2 3 如图：直线a与直线b平行吗？试说明理由 70° 110° （第2题图） （第3题图） a b a b 1 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？ 问题： 动脑筋 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 1 2 3 4 3 知识加油站 1、∠1与∠4,∠2与∠3这样位置关系的角， 同旁内角 2、∠1与∠3,∠2与∠4这样位置关系的角， 内错角 在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做 在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做 2 1 4 3 Ｄ Ｃ Ｂ E Ａ F 4 4 1 A B 分解出∠1与∠4， 1 4 内错角象个什么呢？ 我们称∠1和∠4为内错角. ♐ 联想思考 同位角形如字母“F ”， 它太象个字母 Z了！ 内 错 角 “内”的涵义： 两直线的内部(两直线之间) “错”的涵义： 第三直线的两侧. 4 2 A B 分解出∠2与∠4 同旁内角象个什么呢？ 我们称∠2和∠4为同旁内角. ♐ 联想思考 它象个字母 U！ 同 旁 内 角 2 4 “内”的涵义： “同旁”的涵义: 二直线之内; 第三直线的同一边 练一练！ 1. 观察下图并填空： ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角. ∠4 ∠3 ∠2 b a n m 2 3 1 4 5 7 探索直线平行的条件 ㈠ 内错角满足什么关系时两直线平行？ ㈡ 同旁内角满足什么关系时两直线平行？ 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 为什么？ 为什么？ 议一议！ 8 为什么“内错角相等,两直线平行” ∵∠1 = ∠2, ( ) 对顶角相等 ∠1 = ∠3, ( ) 已知 ∴ ∠3 = ∠2. ( ) ∴ 直线 a∥b. ( ) 等量代换 同位角相等,两直线平行 b a c 1 2 3 内错角相等 同位角相等 两直线平行 返 回 探究1 9 ∵ ∠1 ，∠2 , ( ) c 已知 ∠1 ，∠3 , ( ) ∴ 直线 a∥b. ( ) 互补 ∠2 同角的补角相等 内错角相等,两直线平行 ∴ ∠3 = . （ ） 为什么“同旁内角互补,两直线平行” 互补 邻补角定义 b a 2 3 1 还有其他推理的方法吗？ 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 内错角相等 4 探究2 返 回 10 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 你有办法了吗？ 方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ； 方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4； 1 2 3 4 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 11   1. 图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？ （1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180° a b l m n 1 2 3 4 a∥b. l∥m. l∥n . 考一考！ 12 考一考！ A B C D E （1）∵∠ ＿ +∠ ＿ ＝180° ∴AB∥CD　 （ ） （2）∵∠＿+∠＿＝180° ∴AD∥BC （ ） A B C D E F （1）∵∠_____＝ ∠_____ ∴AB∥ CD（ ） （2）∵∠_____ ＝ ∠ ______ ∴BE∥ CF　 （ ） ABC BCD 内错角相等，两直线平行 EBC FCB 内错角相等，两直线平行 A D 同旁内角互补，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 A B 比一比！ A E B C D （1）∵∠D=∠2 ∴AC∥DE 你还有别的方法吗？说说看！ ┓ ┓ ┓ 1 2 3 4 5 6 7 （2）∵∠2=∠3 ∴BD∥AE 看一看课本第48页的“做一做”，利用你手中的三角形板，同桌合作完成！ 谈一谈！ 请大家谈一谈本节课 有哪些收获与体会! 你学会了吗 ！ 小结： 一、内错角、同旁内角的概念。 二、判定两直线平行的方法。 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 谢 谢 $$