7.1 探索直线平行的条件(1) 学案 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第 7章 平面图形的认识(二) 7.1 探索直线平行的条件(1) 作业提醒 1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角. 2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力. 问题导学 1. 叫同位角. 同位角的特征：∠1、∠2分别在直线a，b的同侧(上方)，并且都在直线 c 的同旁. 2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成： . 课堂作业 1. 如图所示,若∠1=60°,∠2=60°,则 AB CD. 2. 如图所示,若∠1=∠2,则a∥ . 3.如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是 . 4.如图所示，同位角共有 ( ) A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 5. 如图,直线 AB,CD 被直线EF 所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD 的是 ( ) A.∠2=35° B.∠2=45° C.∠2=55° D.∠2=125° 6. 如图,点 E 在线段CD 上,点 F 在线段AB上，G 是线段AD 的延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判定 ∥ ; (2)若∠2=∠CDA,则可判定 ∥ ; (3)若∠B=∠AFE,则可判定 ∥ 7. 直线 c 与直线a,b 相交,∠1=50°,当∠2 为多少度时，a∥b?并说明理由. 解:当∠2=50°时,a∥b. ∵∠2=50°(已知), ∴∠3=∠2=50°( ). ∵∠1=50°( ), ∴∠ =∠ , ∴a∥b( ). 8. 如图:∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线，并说明理由. 解:(1)AB∥CD. ∵∠1=∠C( ), ∴AB∥CD( ). (2)AC∥BD. ∵∠2=∠C( ), ∴AC∥BD ( ). 9. 如图,(1)∠2与∠4是直线 、 被直线 所截成的同位角； (2)∠3 与 、 是同位角. 10. 如图,点E,F 在AD 上,BE,CF 交于点G.根据下列条件能判定哪两条直线互相平行，为什么? (1)∠AEB=∠D; (2)∠EGF=∠B; (3)∠DFG=∠A; (4)∠EGF=∠C. 课后作业 1. 判断题.(对的打“✔”,错的打“×”) (1)如图①,∠1与∠B 是同位角. ( ) (2)同位角相等，两直线平行. ( ) (3)如图②,若∠1=∠2,∠2=∠3,则a∥b. ( ) (4)如图③,若∠1=∠2,则AB∥CD. ( ) 2. 如图,∠ADE 的同位角是 ,∠BDE 与∠BGF 是直线 和 被直线 所截成的 角. 3. 如图,∠1=∠2=65°,则 ∥ . 4. 如图,∠2=65°,∠3=115°,则 ∥ . 5.如图，下列结论中正确的是 ( ) A.∠1与∠2是同位角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠2 与∠4是同位角 D.∠2与∠3是同位角 6.如图，两条直线a，b 被第三条直线c 所截.如果a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数为 ( ) A. 140° B. 70° C. 110° D. 20° 7.找出图中互相平行的直线. 8.燕子风筝在生产中，首先要完成基本骨架(如图)，它是以直线l 为对称轴的轴对称图形.已知∠1=∠4=45°,问∠2 为多少度? 根据是什么?∠5 呢?你还能说出哪些角的度数? 9. 如图,∠1+∠2=180°,a 与b 平行吗? 为什么? 10. (1)如图1,给出一个条件,使 AC∥DE;再给出一个条件，使CD∥EF，并说明理由； (2)如图2,∠DAC=130°,AE 平分∠DAC,再给出一个条件，使AE∥BC，并说明理由； (3)如图3,∠2=∠3,直线a 与直线b平行吗?为什么? 新题看台 对如图所示的四边形ABCD