江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习卷1

高二数学期末复习（1） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设全集为R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　) A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x<2} 2、复数的共轭复数是(　　) A.2－i B.2＋i C.3－4i D.3＋4i 3、设y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，点P到该抛物线焦点的距离是(　　) A.4 B.6 C.8 D.12 4、一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t3－3t2＋8t，那么速度为零的时刻是(　　) A.1秒末 B.1秒末和2秒末 C.4秒末 D.2秒末和4秒末 5、“八子分绵”数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子作盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子，按年龄从大到小的顺序，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是(　　) A.174斤 B.184斤 C.191斤 D.201斤 6、已知△ABC中，∠A＝120°，且AB＝3，AC＝4，若＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为(　　) A. B. C.6 D. 7、函数f(x)＝ln x＋ax的图象存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是(　　) A.(－∞，0] B.(－∞，2) C.(2，＋∞) D.(0，＋∞) 8、直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，M是线段AB的中点，若l与OM(O是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为(　　) A.3 B.2 C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9、下列求导数的运算中正确的是(　　) A.(3x)′＝3xln 3 B.(x2ln x)′＝2xln x＋x C.＝ D.(sin x·cos x)′＝cos 2x 10、设圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的圆心为C，直线l过(0，3)，且与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2，则直线l的方程可以为(　　) A. x＝0 B. 4x－3y＋9＝0 C. 3x＋4y－12＝0 D. 3x－4y＋12＝0 11、设Sn为等差数列{an}的前n项和，满足S2＝S6，－＝2，则下列说法正确的有(　　) A. d＝2 B. a1＝－14 C. S6＝－24 D. a4＋a5＝0 12、若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A(－5,0)，B(5，0)距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“X曲线”．以下曲线是“X曲线”的是(　　) A．x＋y＝5 B．x2＋y2＝9 C．＋＝1 D．x2＝16y 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13、已知圆C的圆心为(－1，0)，且圆C与圆(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，则圆C的标准方程为________________. 14、已知f(x)＝x2＋2xf ′(1)，则f ′(0)＝________. 15、数列{an}前n项和为Sn，且满足an＋Sn＝1(n∈N*)，则通项an＝________. 16、已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，函数g(x)＝f ′(x)＋6x的图象关于y轴对称.则m＝________，f(x)的单调递减区间为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(a＋2c)cos B＋bcos A＝0. (1)求B；(2)若b＝3，△ABC的周长为3＋2，求△ABC的面积. 18、已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0. (1)求的最值；(2)求y－x的最值；(3)求x2＋y2的最值. 19、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝5，nSn＋1－(n＋1)Sn＝n2＋n. (1)求证：数列为等差数列；(2)令bn＝2n