专题09恒成立问题与分离参数法（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题09 恒成立问题与分离参数法 1．（23-24高二下·吉林·阶段练习）已知函数，若对任意的恒成立，则正实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·全国·模拟预测）若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·甘肃·阶段练习）已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2024高三·全国·专题练习）若，恒成立，则实数的最大值是（　　） A． B．1 C． D． 5．（23-24高二下·湖北·阶段练习）已知函数，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二下·广东深圳·阶段练习）若对任意的，且，都有，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二下·江苏苏州·阶段练习）若存在，使得不等式成立，则实数m的最大值为（    ） A． B． C．4 D． 8．（23-24高二上·福建莆田·期末）已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高三上·江苏南通·开学考试）若，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高二下·广东茂名·阶段练习）（多选题）已知，则（    ） A．的值域为 B．时，恒有极值点 C．恒有零点 D．对于恒成立 11．（23-24高二下·重庆·阶段练习）（多选题）已知函数，下列命题正确的是（    ） A．若是函数的极值点，则 B．若在上单调递增，则 C．若，则恒成立 D．若在上恒成立，则 12．（23-24高二下·广东东莞·阶段练习）（多选题）已知函数，在其图象上任取两个不同的点，，总能使得，则实数a的取值可以为（    ） A． B．1 C． D．2 13．（23-24高二下·北京·阶段练习）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是 14．（23-24高二下·上海·阶段练习）若不等式对任意都成立，其中且，则的取值范围是 ． 15．（2024·全国·模拟预测）当时，不等式恒成立，则实数的最小整数为 ． 16．（2020·四川·二模）若关于的不等式恒成立，求的最大值 . 17．（23-24高三上·河南·阶段练习）若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是 . 18．（23-24高二下·天津静海·阶段练习）已知函数，若，，则实数k的最大值是 ． 19．（23-24高二下·四川成都·阶段练习）已知函数在区间上单调递增，则的最小值为 ． 20．（2022·全国·模拟预测）已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为 . 21．（23-24高二下·湖南衡阳·阶段练习）已知函数. (1)讨论的单调性； (2)若恒成立，求的取值集合； (3)若存在，且，求的取值范围. 22．（23-24高二下·广东东莞·阶段练习）已知函数 (1)当时，求的单调区间； (2)若恒成立，求的最小值. 23．（23-24高三下·江西·阶段练习）记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质． (1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由； (2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由； (3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值． 24．（2022·全国·模拟预测）已知函数，满足对，恒成立，则实数a的取值不可以是（   ） A． B． C． D． 25．（23-24高二上·山西运城·期末）已知函数，只有一个极值点，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 26．（23-24高二下·广东东莞·阶段练习）（多选题）已知函数的图象在处切线的斜率为9，则下列说法正确的是（    ） A． B．在处取得极大值 C．有3个零点 D．的图像关于点中心对称 27．（2024·江苏徐州·一模）（多选题）已知函数，，则下列说法正确的是（    ） A．当时，有唯一零点 B．当时，是减函数 C．若只有一个极值点，则或 D．当时，对任意实数，总存在实数，使得 28．（23-24高三下·山东菏泽·阶段练习）已知函数，，则下列说法正确的是（   ） A．当时，在定义域上恒成立 B．若经过原点的直线与函数的图像相切于点，则 C．若函数在区间单调递减时，则的取值范围为 D．若函数有两个极值点为，则的取值范围为 你29．（2024高三·全国·专题练习）若不等式xex－ex ln x＞mx－ex恒成立，则正整数m的最大值为 ． 30．（23-24高