10.5 带电粒子在电场中的运动-2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019必修第三册）

10.5 带电粒子在电场中的运动 课程标准 学习目标 能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象 1．会分析带电粒子在电场中的直线运动. 2．掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法. 3．会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题． 知识点一、带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量． (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． (3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力． 2．求带电粒子的速度的两种方法 (1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场) 由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a＝＝＝.若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由v2－v02＝2ad可求得带电粒子到达负极板时的速度v＝＝. (2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场) 带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W＝qU，根据动能定理，当初速度为零时，W＝mv2－0，解得v＝；当初速度不为零时，W＝mv2－mv02，解得v＝. 知识点二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力，设粒子不与平行板相撞． 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示． 1．基本规律 初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t＝ 静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a＝＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝ 速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝＝ 离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝at2＝. 2．几个常用推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点． (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ. (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合． 注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量． 知识点三、示波管 1．构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由偏转电极XX′、偏转电极YY′组成)和荧光屏组成，如图所示。 2．原理 (1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 (2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在YY′偏转电极上加一个信号电压，在XX′偏转电极上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按YY′偏转电压规律变化的可视图像。 [例题1] 在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子（带电量是质子的2倍，质量是质子的4倍）分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．：1 D．1： [例题2] 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动时，下列说法中正确的是（　　） A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B．两板间距越小，加速度就越大，加速的时间就越短 C．获得的速率与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上说法都不对 [例题3] 如图所示，虚线可能是静电场的电场线，也可能是等差等势线，实线是一个带正电的粒子在静电场中从M点运动到N点的轨迹，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．若虚线是电场线，带电粒子的电势能增加 B．若虚线是等差等势线，带电粒子的动能增加 C．无论虚线是电场线还是等差等势线，带电粒子的动能都增加 D．无论虚线是电场线还是等差等势线，带电粒子的加速度都减小 [例题4] a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，不计重力，轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．a、b运动的时间相同 B．a的质量最大，c的质量最小 C．速度的增量相比，a的最大，c的最小 D．动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大 [例题5] 分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球