专题05 平面向量（三大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（广东专用）

专题05 平面向量 题型01 平面向量的线性运算 1．（2024·广东·二模）在平行四边形中，点满足，则（    ） A． B． C． D． 2.（2024·广东河源·模拟预测）如图，在平行四边形中，为的靠近点的三等分点，与相交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东肇庆·模拟预测）已知等边三角形的边长为2，为的中心，，垂足为，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广东梅州·模拟预测）在中，则（    ） A． B． C． D． 题型02 平面向量的数量积运算 1.（2024·广东佛山·二模）已知与为两个不共线的单位向量，则（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 2.（2024·广东·模拟预测）已知，，P是曲线上一个动点，则的最大值是（   ） A．2 B． C． D． 3．（2024·广东深圳·模拟预测）在中，，，，则（    ） A． B．16 C． D．9 4．（2024·广东深圳·二模）已知是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则（    ） A． B．2 C． D． 5．（2024·广东东莞·模拟预测）已知非零向量满足，若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.（2024·广东东莞·二模）在中，，，点在线段上.当取得最小值时，（    ） A． B． C． D． 7.（2024·广东清远·二模）已知向量满足，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广东江门·二模）在中，，，，是内一点，，且的面积是的面积的倍，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·广东珠海·模拟预测）已知向量，则（    ） A． B． C． D． 10.（2024·广东韶关·二模）已知平面向量均为单位向量，且，则向量与的夹角为 ，的最小值为 ． 11.（2024·广东深圳·模拟预测）若，是两个夹角为的单位向量，则向量在向量方向上的投影向量为 ． 题型03 平面向量的坐标表示及运算 1.（2024·广东珠海·二模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 2.（2024·广东惠州·模拟预测）已知向量与的夹角为，且，，则（    ） A． B． C．4 D． 3.（2024·广东中山·二模）已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则（    ）    A． B．1 C． D．7 4.（2024·广东河源·模拟预测）已知菱形的边长为，动点在边上（包括端点），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.（2024·广东·模拟预测）（多选）如图所示，在边长为3的等边三角形中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则下列说法正确的有（ ） A． B． C．存在最大值 D．的最小值为 6.（2024·广东湛江·二模）若向量，，//，则 ， . 7.（2024·广东·模拟预测）已知为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为 ． 8.（2024·广东深圳·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知点、，E、F是直线上的两个动点，且，则的最小值为 ． 9．（2024·广东东莞·模拟预测）已知，若，则 ． 10．（2024·广东清远·模拟预测）已知向量，，若，则锐角的值是 ． 11．（2024·广东江门·模拟预测）设向量，且，则 . ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 平面向量 题型01 平面向量的线性运算 1．（2024·广东·二模）在平行四边形中，点满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为为平行四边形， 则由， ∴. 故选：B. 2.（2024·广东河源·模拟预测）如图，在平行四边形中，为的靠近点的三等分点，与相交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为平行四边形中，为的靠近点的三等分点，与相交于点， 所以， 所以，又， 所以，. 故选：B. 3．（2024·广东肇庆·模拟预测）已知等边三角形的边长为2，为的中心，，垂足为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图所示：    连接并延长，交于点， 因为为的中心， 所以为的中点． 又为的中点， ， ， 故选：B． 4．（2024·广东梅州·模拟预测）在中，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以为线段上靠近的三等分点，如下图所示：    故． 故选：C． 题型02