专题11：比和比例·正反比例与比例尺篇【九大考点】-2024年小升初复习讲练测（通用版）

1 / 18 休 对 故 人 思 故 国 ， 且 将 新 火 试 新 茶 。 诗 酒 趁 年 华 。 — 北 宋· 苏 轼 《 望 江 南· 超 然 台 作 》 2 / 18 专题 11：比和比例·正反比例与比例尺篇【九大考点】 本专题是专题 11：比和比例·正反比例与比例尺篇。本部分内容包括正反比 例的意义和认识、比例尺及实际应用等，内容概念性较强，偏于理解，建议作为 小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。 ...................................................................................... 3 ...................................................................................................... 6 .................................................................. 7 .......................................................................................... 9 ........................................................................................ 10 ................................................................................................ 11 ............................................................................................ 13 ................................................................ 15 ........................................................ 17 3 / 18 【方法点拨】 一、正比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系， 用字母表示为 k x y  (一定） 二、判断两种量是否成正比例关系的方法。 先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个 数的比值是否一定），最后作出判断。 4 / 18 三、正比例关系图象的特点。 正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地 看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种 量的值。 四、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关 系 ，用字母表示为 xy=k（一定）。 五、判断两种量是否成反比例关系的方法。 先找变量（两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数 的乘积是否一定），最后作出判断。 【典型例题 1】正比例。 某电商平台关于《童年》这本书的销售量与销售额统计数据如下表所示： 销售量（册） 5 10 20 30 40 … 销售额（元） 74 148 296 444 592 … 在上表中，从左往右看，《童年》的销售额随着销售量的增加而( )；从 右往左看，《童年》的销售额随着销售量的减少而( )；《童年》的销售 额与销售量的( )是一定的，用式子表示为“( )＝( )（一 定）”，照这样计算，100本《童年》的销售额是( )元。 【对应练习】 购买一种笔芯的数量和总价如下表： 数量（支） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 0.6 1.2 1.8 ( ) ( ) ( ) … （1）填写上表。 （2）写出总价与数量的比值。 （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的 关系吗？ （4）笔芯的总价和数量成正比例吗？为什么？ 5 / 18 【典型例题 2】反比例。 4个人要录入同一份稿件，下面是每个人打字的速度和所用的时间。 姓名 张丽 李琦 张晓 刘宇 打字速度（字/分） 40 80 120 打字时间（分） 60 30 20 （1）每个人的打字速度和打字时间成什么比例？为什么？ （2）如果刘宇打这份稿件用了 15分，他每分打多