11.2　不等式的解集 课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第11章　一元一次不等式 11.2　不等式的解集 （1） 能使不等式成立的 　未知数　⁠的值叫做不等式的解.如不等式 x－3＞0的解有 　答案不唯一，如x＝4、5、6　⁠（写出三个）. （2） 不等式的解与方程的解有明显的不同之处：不等式的解是能使不等式成立的 　未知数的值　⁠，它是不确定的，是在一个范围内的 　任意　⁠值；方程的解是使等式成立的 　未知数的值　⁠，它是一个具体的值. 未知数　 答案不唯一，如x＝4、5、6　 未知数的值　 任意　 未知数的值　 2. （1） 一个含有未知数的不等式的 　所有　⁠的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.求不等式 　解集　⁠的过程叫做解不等式. （2） 不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来.可以概括如下：小于向 　左　⁠画，大于向 　右　⁠画；无等号画 　空心　⁠圆圈，有等号画 　实心　⁠圆点. 所有　 解集　 左　 右　 空心　 实心　 1. 下列各数属于不等式2（x－1）＋3＜0的一个解的是（　A　） A. －3 B. － C. D. 2 2. （2023·沈阳）不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　B　） A B C D 3. （1） 不等式x≥6的最小解是 　x＝6　⁠； （2） 不等式y＜－100的最大整数解为 　y＝－101　⁠. A B x＝6　 y＝－101　 1 2 3 4 5 4. 写出不等式3x－2＞4的任意5个解： 　答案不唯一，如x＝3、4、5、6、7. 5. 对于任意正数x都能使x＋2＞0成立，能说这个不等式的解集为x＞0吗？ 为什么？ 解：不能　x＝－1是x＋2＞0的解，但－1＜0， 所以x＞0只是x＋2＞0的解集的一部分 答案不唯一，如x＝3、4、5、 6、7　 1 2 3 4 5 1. （2023·广西）x≤2在数轴上表示正确的为（　C　） A B C D 2. （2023·攀枝花）下列各数是不等式x－1≥0的解的为（　D　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 请写出一个满足不等式2x－1＜6的正整数x的值： 　答案不唯一，如3⁠. 4. 写出下列各数轴上所表示的不等式的解集： （1） ⁠ ⁠  　x≥－2　⁠； （2） ⁠ ⁠  　x＜1 　⁠； （3） ⁠ ⁠  　x＞－3　⁠. 答案不唯一，如3 x≥－2　 x＜1　 x＞－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. 在数轴上表示下列不等式的解集： （1） x＜4； 解：如图①所示 第5题①答案 第5题①答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） x≤－2； 解：如图②所示 （3） x＞－1； 解：如图③所示 第5题②答案 第5题③答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （4） x≥－4； 解：如图④所示 （5） x＜－50； 解：如图⑤所示 第5题④答案 第5题⑤答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （6） －1＜x≤3. 第5题⑥答案 第5题⑥答案 解：如图⑥所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 下列说法中，错误的是（　B　） A. x＞8的正整数解有无数个 B. x＜8的正整数解有无数个 C. x＜8的整数解有无数个 D. x＞8的整数解有无数个 7. 下列说法中，正确的是（　B　） A. x＝1是不等式－2x＜1的解集 B. x＝1是不等式－2x＜1的解 C. x＝－是不等式－2x＜1的解 D. 不等式－2x＜1的解是x＝1 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 写出下列各数轴上所表示的不等式的解集： （1） （2022·桂林改编）⁠ ⁠　此不等式的解集为 　x≤3　⁠，正整数解为 　x＝1、2、3　⁠； （2） ⁠ ⁠　此不等式的解集为 　x＞－2　⁠，非正整数解为 　x＝－1、0　⁠； （3） ⁠ ⁠　此不等式的解集为 　x＜0　⁠，最大整数解为  　x＝－1　⁠； x≤3　 x＝1、2、3　 x＞－2　 x＝－1、0　 x＜0　 x＝－1 （4） ⁠ ⁠　此不等式的解集为 　x≥ －　⁠，