精品解析：福建省福州第十九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

福州第十九中学2023-2024学年第二学期期中测试 八年级数学试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列式子中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 为任意实数 3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角 4. 八年级某班正在筹备班班有歌声比赛，班长对全班同学进行了问卷调查．他将三首备选歌曲编号，让每位同学选取其中一首．下列调查数据中你认为最值得关注的是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 加权平均数 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 6. 如图－在菱形中，对角线，相交于点．若，，则菱形的面积为（ ） A. 48 B. 40 C. 24 D. 12 7. 某校在读书系列活动中，为了解学生的课外阅读情况，随机选取了八年级某班甲、乙两组学生一周的课外阅读时间（单位：）进行统计，数据如图表，两组数据的平均数分别为、，方差分别为、，则（ ） 甲组 4 5 6 6 7 8 乙组 2 5 6 6 7 10 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知关于的一次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 函数图象与轴交于点 B. 函数图象不经过第三象限或第四象限 C. 函数图象向下平移5个单位长度得到正比例函数图象 D. 若点，为函数图象上的两个点，则当时， 9. 下表是关于某个一次函数的自变量及其对应的函数值的信息，则的值为（ ） … 0 1 2 … … 2 … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在一节《综合与实践》课上，老师和同学们正在进行剪纸活动．老师用一张边长为2的正方形纸片按如下步骤确定线段的位置，最后剪下矩形： ①作的垂直平分线分别交，于点，； ②连接，作的角平分线，交于点； ③过点作于点； 小刘同学通过推理计算出的值为（ ），于是他明白了老师的用意． A B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 若是关于的方程的一个解，则代数式的值为_______． 12. 在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：，该样本的样本容量是________. 13. 如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为_______． 14. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为______． 15. 在中，，点在内，且，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的面积为_______． 16. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，且．为线段上一点，轴于点，的平分线交轴于点．线段上有一动点，在轴上有一动点，连接、、，则周长的最小值为_______． 三、解答题（共86分） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 如图，四边形是平行四边形，点，分别为线段，的中点．若，求的度数． 19. 一次函数的图象经过点． （1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象，并求出的值； （2）根据函数图像，直接写出当时，取值范围． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，该方程都有两个实数根． （2）若方程的一个根为3，求的值和方程的另一个根． 21. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，． （1）求证：四边形是矩形 （2）过点作，交点．若，，求的长． 22. 福建某企业生产甲、乙两款武夷山大红袍，为了解两款茶叶的质量，分别请消费者和专业机构进行测评．随机抽取25名消费者对两款大红袍评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A．甲款大红袍分数（百分制）的频数分布表如下表： 分数 频数 2 1 4 4 其中甲款大红袍分数在这一组的是：86，86，86，86，86，88，88，89，89，89 B．甲、乙两款大红袍分数的平均数、众数、中位数如表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 86 乙 87 90 86 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全甲款大红袍分数的频数分布直方图； （2）表格中值为 ，的值为 ； （3）专业机构对两款大红袍进行综合评分如下：甲款大红袍92分，乙款大红袍89分．若将这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩，那么哪款大红袍的最终成绩更高？请通过计算说明理由． 23. 某蜂巢物流决定在新