专题06 解二元一次方程组（四大题型，60题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

专题06 解二元一次方程组（四大题型，60题）（原卷版） 目录 一、题型一：代入消元法，15题，难度三星 1 二、题型二：加减消元法，15题，难度三星 4 三、题型三：二元一次方程组的特殊解法，20题，难度四星 6 四、题型四：二元一次方程组消元法，10题，难度四星 10 一、题型一：代入消元法，15题，难度三星 1．（22-23七年级下·吉林白山·期中）由方程组可得到与的关系式是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，已知 ，请你再画一个 ，使，，且交 边与点P． (1)探究： 与有怎样的数量关系？ 并说明理由． (2)在（1）的条件下，若，求x、 y的值． 3．（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）请仔细阅读并完成相应任务： 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． 任务： (1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由； (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值． 4．（23-24七年级下·湖南娄底·阶段练习）解方程组： (1)（用代入消元法解）； (2)（用适当的方法解）； 5．（23-24七年级下·浙江绍兴·阶段练习）解方程组： (1) (2) 6．（23-24七年级下·湖北·周测）解方程 (1) (2) 7．（23-24七年级下·吉林长春·阶段练习）解下列方程（组） (1) (2)（用代入消元法解） (3)（用加减消元法解） 8．（23-24七年级下·河南南阳·阶段练习）规定：形如关于x、y的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． （1）方程的共轭二元一次方程是________________； （2）若关于x、y的方程组为共轭方程组，则________，________； （3）若方程中x、y的值满足下列表格：则这个方程的共轭二元一次方程是________； x 0 y 0 2 （4）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： 的解为________；的解为________；的解为________． 拓展：共轭方程组的解是________________． 9．（23-24七年级下·河南鹤壁·阶段练习）善于思考的乐乐在解方程组时，采用了一种“整体代换”的方法． 解：将②变形，得，即，③ 把①代入③，得， 解得， 把代入①，得， 解得，所以方程组的解为 根据上述材料，用“整体代换”的方法解方程组 10．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）解方程组： (1)； (2) 11．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）解方程组： (1)； (2)． 12．（23-24七年级下·山东东营·阶段练习）解方程组： (1) (2)． (3)； (4)． 13．（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）阅读下列解题方法： 解方程组时，可由①得③， 然后再将③代入②得，求得， 从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”， 请用同样的方法完成下列问题： (1)直接写出方程组的解 ． (2)解方程组 14．（23-24八年级·四川成都·期末）(1)解方程组：； (2)解方程组：． 15．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解下列方程组： (1) (2) 二、题型二：加减消元法，15题，难度三星 16．（22-23七年级下·甘肃天水·期末）已知，则、的值分别是(　　) A．， B．， C．， D．， 17．（22-23七年级下·山东日照·期中）是二元一次方程，那么 ． 18．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知关于x，y的方程组．以下结论：①时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得；③不论k取什么实数的值始终不变；④若，则，其中正确的序号是 ． 19．（2024七年级下·浙江·专题练习）若二元一次方程组的解为，则的值 ． 20．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）已知关于，的方程组， （1），互为相反数时， ； （2） ； （3）若，满足，则 ． 21．（22-23七年级下·山东聊城·期中）已知关于x，y的方程组． (1)试用含m的式子表示方程组的解； (2)若方程组的解也是方程的解，求m的值． 22．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解下列二元一次方程组： (1) (2) 23．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）（1）计算：； （2）解方程组：． 24．（22-23七年级下·重庆江津·阶段练习）解下列方程组： (1)； (2)． 25．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解方程组： (1)； (2)． 26．（