专题13 全等三角形的性质与判定综合（两题型，40题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（沪教上海版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题13 全等三角形的性质与判定综合（两题型，40题）（原卷版） 目录 一、题型一：全等三角形的性质，20题，难度三星 1 二、题型二：三角形全等的判定，20题，难度三星 6 一、题型一：全等三角形的性质，20题，难度三星 1．如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知点在上，点在上，，且，若，则（　　）    A． B． C． D． 3．如图，在长方形中，已知，，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若某时刻以A、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．2或 D．2或 4．如图，，，三点共线，则下列结论中：①； ②；③；④；正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，已知中，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的速度是 时，与全等．    6．如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，，，动点P，Q分别按照和的路线同时开始运动，到各自的终点时停止．直线l经过原点O，且，过P，Q分别作l的垂线段，垂足分别为E，F．若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当与等时，t的值为 ． 8．已知，，，则 ． 9．如图，中，，，．点M从A点出发沿路径以每秒的速度向B点运动；点N从B点出发沿路径以每秒的速度向A点运动．点M在点N出发后开始运动，分别过M和N作于E，于F．设点N的运动时间为t秒 秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等．    10．如图，在长方形中，，，点为中点，如果点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以某个速度由点向点运动，如果经过一段时间后，与全等，则点的运动速度为 （单位：）．    11．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于 ．    12．如图，点B、E在上，且，若，，则的长为 ． 13．如图，和关于直线对称．若，则的度数为 ． 14．如图，已知，，，那么 度． 15．如图，在中，，，，点在直线上．点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以单位秒和单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过和作于点，于点，则点的运动时间等于 秒时，与全等． 16．如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则 ．    17．如图，直线的解析式为分别与，轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，在轴上方存在点，使以点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为 ． 18．已知点A的坐标为，设点A关于x轴对称的点为点B，点A关于原点的对称点为点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D．    (1)在直角坐标平面内描出点A、点B、点C； (2)点B的坐标是______，点C的坐标是______． (3)已知在线段BC上存在一点E，恰好能使与全等，那么此时点E的坐标是______． 19．小明利用一根长为的竿子来测量路灯杆的高度（），方法如下：如图，在地面上选一点P，使，然后把在的延长线上左右移动，使，且，此时测得． (1)求证：． (2)求路灯杆的高度． 20．如图，已知，点E在边上，与交于点F． (1)若 ，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 二、题型二：三角形全等的判定，20题，难度三星 21．如图，在中，，，，点D为AB的中点．若点P在线段BC上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．当与全等时，当点Q的运动速度是（    ） A． B． C． D．或 22．如图，在中，，，的平分线交于点D，，交的延长线于点E，若，则长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 23．如图，已知点A，B，D，E在同一直线上，，，，若，则的度数为 ．    24．如图，在四边形中，，，点F在线段上，且，点E为的中点，若的面积为3，则的面积为 ． 25．如图，在长