专题12 特殊平行四边形的判定与性质综合（三大综合题型，60题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（沪教上海版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题12 特殊平行四边形的判定与性质综合（三大综合题型，60题） 目录 一、题型一：矩形的判定与性质综合，10题，难度四星 1 二、题型二：菱形的判定与性质综合，20题，难度四星 5 三、题型三：正方形的判定与性质综合，20题，难度四星 11 一、题型一：矩形的判定与性质综合，10题，难度四星 1．（23-24八年级·上海·期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边于点，交边于点，且．若四边形的面积为，则值为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级下·上海黄浦·期末）在中，与相交于点O，要使四边形是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是(    ) A．； B．； C．； D．． 3．（21-22八年级下·上海·期末）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝10cm，DC＝13cm，BC＝15cm，则AB＝ cm． 4．（21-22八年级下·上海·期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，直线DE垂直平分AB，把线段AE绕点E顺时针旋转90°，使点A落在直线DE上的点F处，联结CF、BF，线段AC、BF交于点G，如果CF∥AB，那么∠AGB＝ 度． 5．（21-22八年级下·上海浦东新·期中）如图，已知正方形ABCD的边长为5厘米，EGAD，点H在边AD上，△CEH的面积为8平方厘米，则FG＝ 厘米． 6．（21-22八年级下·上海·期中）已知直角梯形ABCD中，，，，，，则 ． 7．（22-23八年级下·上海杨浦·期末）定义：有一组对角相等，且另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．已知在等对角四边形中，，，，，那么的长是 ． 8．（21-22八年级下·上海青浦·期末）已知：如图，在中，，，，点位于边上，过点作边的平行线交边于点，过点作边的平行线交边于点，设，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 ．（不必写定义域） 9．（22-23八年级下·上海普陀·期末）如图，平行四边形中，，，将沿着翻折，点B的对应点为点E，连接，那么线段 ．    10．（22-23八年级下·上海虹口·期末）如图，矩形中，将沿折叠，使得点A落在对角线上，若，，则＝ ．    11．（22-23八年级下·上海松江·期末）已知：如图，在矩形中，．点P是边上一点，且．连接，将四边形沿所在直线翻折，点A、B的对应点分别为点E、F，边与边的交点为点G．则 ；    12．（22-23八年级下·上海青浦·期末）如图，在矩形中，，，点E为边中点，将沿翻折，点A落到点F处，延长交边于点G，则线段的长度为 ．    13．（22-23八年级下·上海杨浦·期末）已知矩形，对角线与相交于点，如果，，那么的长是 ． 14．（21-22八年级下·上海浦东新·期中）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝CD＝10，求梯形ABCD的周长． 15．（22-23八年级下·上海普陀·期中）如图，在梯形中，，，，，，求梯形的面积．    16．（22-23八年级下·上海杨浦·期末）如图，已知在正方形中，，点是边上一点（不与点、重合），连接交于点，延长交的外角角平分线于点，连接．    (1)当时，求的面积； (2)求证：； (3)连接，当时，求的长． 17．（21-22八年级·上海黄浦·期末）如图，矩形（长方形）中，对角线的垂直平分线分别交于点O，E，F． (1)求证：； (2)若，，求的长． 18．（22-23八年级下·上海杨浦·期末）如图，已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与轴交于点，并且与反比例函数在第一象限内交于点．    (1)求、的值； (2)如果点在轴的负半轴上，点在坐标平面内，当以点，，，为顶点的四边形是矩形时，求点的坐标． 19．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）如图，已知，过点D作交延长线于点E，过点C作交的延长线于点F．    (1)求证：四边形是矩形； (2)设边与相交于点G，连结、，若，求证：． 20．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）已知，如图，中，，是边的延长线上一点，过作，交的延长线于点，．      (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，当是的中点时，求证：四边形为矩形． 二、题型二：菱形的判定与性质综合，20题，难度四星 21．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）已知四边形，，、是它的两条对角线，下列条件中，不能判定四边形是菱形的是（   ） A． B． C． D． 22．（22-23八年级下·上海长宁·阶段练习）顺次联结四边形