专题07 已知因式分解的结果求参数（中档题，30题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（北师大版）

专题07 已知因式分解的结果求参数（中档题，30题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若多项式可分解为，则a的值为（    ） A． B．2 C． D． 2．已知多项式可以分解为，则x的值是（    ） A． B． C． D． 3．若能分解成两个一次因式的积，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 4．若是多项式因式分解的结果，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．6 5．如果是多项式的一个因式．则 k 的值为 （    ） A． B．1 C．4 D．-1 6．若，则m+n等于（    ） A．21 B．-28 C．1 D．2 7．若，则m+n的值为（　　） A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1 8．已知多项式能分解为两个整系数一次式的乘积，则k的值有（    ）个． A．10 B．8 C．5 D．4 9．如果是多项式的一个因式，则k的值为（    ） A．-4 B．4 C．5 D．8 10．在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　） A．2 B． C．6 D． 11．多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10 二、填空题 12．已知关于的二次三项式可分解为，则的值为 ． 13．若关于的二次三项式的因式是和，则的值是 ． 14．已知多项式能分解为，则 ， ． 15．若是多项式的一个因式，则 ． 16．已知二次三项式有一个因式是，则m值为 ． 17．已知多项式 分解因式为 ，则bc的值为 ． 18．如果是的一个因式，则k的值是 ． 19．在将因式分解时，小刚看错了m的值，分解得；小芳看错了n的值，分解得，那么原式正确分解为 . 20．已知关于的多项式的一个因式是，则的值是 ． 21．若多项式含有因式，则的值是 ． 22．若二次三项式可分解为，则= ． 23．若多项式可以因式分解成，那么a= ． 24．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为 ． 25．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝ ． 三、解答题 26．已知是二元二次式的一个因式，求a，b的值． 27．完成下面各题 (1)若二次三项式可分解为，则______； (2)若二次三项式可分解为，则______；______； (3)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 28．求解下列问题： (1)试确定和，使能被整除． (2)已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求． (3)已知，求的值． 29．仔细阅读下面例题，解答问题 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则 解得， 另一个因式为，的值为． 问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值： (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 30．仔细阅读下面的例题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ，， 解得，， ∴另一个因式为，m的值为6． 依照以上方法解答下列问题： （1）若二次三项式可分解为，则________； （2）若二次三项式可分解为，则________； （3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 已知因式分解的结果求参数（中档题，30题）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若多项式可分解为，则a的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了因式分解和多项式乘以多项式法则，先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，再根据已知条件求出答案即可． 【详解】解： ， 把多项式分解因式，得， ， 故选：B． 2．已知多项式可以分解为，则x的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题可根据题中条件，多项式分解为单项式，用分解出来的单项式进行相乘后，即可求出x的值． 【详解】解：根据题意可得：， ∵ ， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查因式分解的基本知识