期末考试压轴题模拟训练（一）-2023-2024学年七年级数学下学期压轴题模拟训练（人教版）

期末考试压轴题模拟训练（一） 一、单选题 1．关于的不等式组恰好有5个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（ ） A．-4 B．2 C．4 D．10 3．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（    ） A． B． C． D． 4．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（        ）    A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（  ）．       A． B． C． D． 二、填空题 6．某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有 种． 7．若方程组无解，则a= 8．已知方程组的解为，则方程组的解为 ． 9．一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52﹣32，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1个智慧数是 第2019个“智慧数”是 ． 10．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为，弧是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧是以点O为圆心，为半径的圆弧，弧是以点C为圆心，为半径的圆弧，弧是以点A为圆心，为半径的圆弧．继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是 12．如图，，，分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是秒，射线转动的速度是秒，且、满足．若射线绕点顺时针先转动18秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动 秒时，射线与射线互相平行． 13．“几处早莺争暖树，谁家春燕啄春泥”，阳春三月，春暖花开，某校决定组织该校七年级全部学生进行春游活动，需要租用甲、乙、丙三种不同型号的巴士出行．已知甲种巴士的载客人数是乙种巴士载客人数的2倍，丙种巴士每辆载客40人，且丙种巴士的载客人数不低于乙种巴士的载客人数，不超过甲种巴士的载客人数．现在学校预计租用甲、丙两种巴士共10辆及若干辆乙种巴士，这样七年级学生刚好能全部坐满每辆车，且乘坐乙种巴士和丙种巴士的有440人．结果在出发前若干学生因故不能参加春游活动，这样学校就可以少租1辆乙种巴士，且有一辆乙种巴士还空了5个位置（其余车辆仍是满载），这样乘坐甲种巴士和乙种巴士的共505人，则该校七年级有 学生． 三、解答题 14．为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（为正整数且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元． (1)若这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，则调整后的技术人员最多有______人； (2)是否存在这样的实数，使得技术人员在已知范围内任意调整后，都能同时满足以下两个条件： ①研发人员的年人均投入不超过； ②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．请说明理由． 15．佛堂古镇的万善浮桥，其夜晚的灯光秀美轮美轮，两岸景观照明还荣获了中国照明学会第十六届照明奖的一等奖．如图1所示，记浮桥两岸所在直线分别为，且，浮桥上装有两种不同的激光灯A和激光灯B（假设以及由A、B两点发出的光射线始终在同一平面内），灯A的光射线以2度每秒的速度从射线顺时针旋转至射线后继续回转，灯B的光射线以5度每秒的速度从射线顺时针旋转到射线后也继续回转，当打开激光灯的总开关时，激光灯A和激光灯B同时开始转动．    (1)若购买2盏灯A和4盏灯B共需10万元，购买3盏灯A和2盏灯B共需8.6万元，请问：购买灯A和灯B的单价分别是多少万元？ (2)打开总开关，当灯A的光射线第一次从射线旋转至射线的过程中，求灯A和灯B的光射线恰好互相垂直时所需要的时间． (3)如图2，打开总开关，当灯B的光射线第一次从射线旋转至射线BS的过程中，若灯A和灯B的光射线有交点（记为点O），延长至点E，作与的角平分线并交于点F，求与的数量关系． 16．根据国家医保局数据显示，近年来医保药品目录累计新增了种药品