精品解析：湖北省黄石市大冶市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

大冶市2023～2024学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分． 2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图中和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数4的平方根是（　　） A. B. ±4 C. 4 D. ±2 4. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( ) A. B. C. D. 5. 如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（　　） A 50° B. 40° C. 30° D. 20° 9. 已知点，，将线段平移至，点A的对应点在y轴上，点的对应点在x轴上，点的纵坐标为a，点的横坐标为b，则的值为（   ） A. B. C. D. 10. 已知x，y是有理数，且，则的立方根为（ ） A 2 B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知点A(a-2，a)在y轴上，则A点坐标为________． 12. 下列五个实数：，，，，0.101001000100001…，其中无理数的有__________个． 13. 的算术平方根是________ 14. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为5，求阴影部分的面积为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点（n为自然数）的坐标为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分） 16. 化简与求值： （1）； （2）求x的值：． 17. 如图，直线、相交于点O，，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 18. 已知的平方根是，的立方根是2，． （1）求a、b、c的值； （2）求的算术平方根． 19. 完成下面的证明： 已知：如图，，、分别是、的角平分线，求证：． 证明：∵，∴（__________）． ∴（__________）． ∵、分别是、的角平分线， ∴（__________），（__________）． ∴． ∴____________________（__________）． ∴（__________）． 20. 如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点，点B与点，点C与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点B和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． （2）若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求a和b的值． （3）直接写出三角形的面积为__________． 21. 平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P、Q两点互为“等差点”，例如，点到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，点到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，则P与Q互为“等差点”． 完成问题： （1）已知点，请写出点A的等差点，他们分别是__________．（要求写出两个）． （2）若点与点互为“等差点”，求点N的坐标． 22. 已知，如图，于延长线交于，于延长线交于，，，． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即，∴整数部分为2，小数部分为． 根据以上提示回答下列问题： （1）如图，数轴上点A、B、O、C、D分别表示数，，0，1，2，则表示数