19.2.2第3课时　用待定系数法求一次函数的解析式课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 19.2　一次函数 第3课时　用待定系数法求一次函数的解析式 上一页 下一页 返回首页 1 ⁠ ⁠ 知识点一　用待定系数法求一次函数的解析式 1.已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，－2），则其解析式为（　B　） A.y＝2x B.y＝－2x C.y＝x D.y＝－x 2.若一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的交点坐标是（0，－5），且当x＝1时，y＝－2，则这个函数的解析式是（　D　） A.y＝4x－6 B.y＝－3x－5 C.y＝3x＋5 D.y＝3x－5 B D 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 3.直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则它对应的函数解析式为（　B　） A.y＝2x－1 B.y＝x－1 C.y＝x－2 D.y＝x－ 4.若一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可能是（　D　） A.y＝2x＋4 B.y＝3x－1 C.y＝－3x＋1 D.y＝－2x＋4 B D 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 5.若某直线与直线y＝2x＋5平行，且与x轴相交于点M（－2，0），则这条直线对应的函数解析式为 　y＝2x＋4　⁠. y＝2x＋4　 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 x －2 0 1 y 3 p －3 （1）求一次函数的解析式； 解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx＋b（k≠0）. 将点（－2，3），（1，－3）代入y＝kx＋b，得 解得 ∴一次函数的解析式为y＝－2x－1. （2）求p的值. 解：（2）将点（0，p）代入y＝－2x－1，得p＝－2×0－1＝－1. 6.下表是一次函数的自变量x与函数值y的部分对应值： 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 7.已知一次函数的图象经过点（3，－3），并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式. 解：在y＝4x－3中， 令y＝0，得4x－3＝0，解得x＝， ∴直线y＝4x－3与x轴的交点坐标是（，0）. 设一次函数的解析式为y＝kx＋b. 将点（3，－3），（，0）代入， 得解得 ∴此函数的解析式为y＝－x＋1. 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 知识点二　一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 8.直线y＝－x＋1与两坐标轴围成的三角形面积为（　A　） A. B. C. D.1 9.已知一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P（－2，3），且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是 　　⁠. A 　 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 易错点　距离与坐标的转化未分类讨论 10.已知直线经过点（0，－2）且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线的解析式为 　y＝x－2或y＝－x－2　⁠. y＝x－2或y＝－x－2　 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 ⁠ ⁠ 11.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　D　） A.y＝2x＋3 B.y＝x－3 C.y＝2x－3 D.y＝－x＋3 12.若直线l与直线y＝2x－3关于x轴对称，则直线l的函数解析式为（　B　） A.y＝－2x－3 B.y＝－2x＋3 C.y＝x＋3 D.y＝－x－3 D B 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 13.已知一个一次函数，当－1≤x≤2时，3≤y≤6，且y随x的增大而增大，则这个一次函数的解析式为 　y＝x＋4　⁠. ⁠ ⁠删去条件“y随x的增大而增大”，则这个一次函数的解析式为 　y＝x＋4或y＝－x＋5　⁠. y＝x＋4　 y＝x＋4 或y＝－x＋5　 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 14.如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，直线y＝－x＋b分别交OA，AB于点C，D，且△BOD的面积是4. （1）求直线AO的解析式； 解：（1）∵OB＝4，AB＝8， ∠ABO＝90°， ∴点A的坐标为（4，8）. 设直线AO的解析式为y＝kx， 则4k＝8，解得k＝2， ∴直线AO的解析式为y＝2x. 基础逐点练 能力提升练 素养拓展练 上一页 下一页 返回首页 （2）求直线CD的解析式. 解：（2）∵OB＝4，∠ABO＝90°，S△BOD＝4，