第7章 一元一次不等式与不等式组常考易错（7个考点40题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

第7章 一元一次不等式与不等式组常考易错（7个考点40题专练） 一．不等式的性质（共5小题） 1．（2023春•蜀山区校级期中）已知，则下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•天长市校级月考）已知，下列式子不成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•霍山县校级期中）如图所示，，，，四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为　　 A． B． C． D． 4．（2023春•蜀山区校级月考）已知，且实数满足，请你写出一个符合题意的实数的值　　． 5．（2023春•霍邱县期中）根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题： （1）比较与的大小； （2）若，比较、的大小． 二．解一元一次不等式（共13小题） 6．（2023春•蜀山区校级期中）已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为　　 A． B． C． D． 7．（2023春•安庆期末）不等式的解集是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•霍邱县期末）解不等式的过程如下： ①去分母，得； ②去括号，得； ③移项，合并同类项，得； ④系数化为1，得．其中错误的一步是　　 A．① B．② C．③ D．④ 9．（2023春•庐阳区校级期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•瑶海区期末）已知不等式的解都是关于的不等式的解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•蚌山区期中）若不等式的解是，那么满足　　 A． B． C． D． 12．（2023春•固镇县期末）不等式的解集是 　　． 13．（2023春•谯城区期末）若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 　　． 14．（2023春•淮北月考）已知关于、的二元一次方程组的解满足，则的最大整数值为　　． 15．（2023春•阜南县校级期末）解不等式． 16．（2023春•花山区校级期中）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 17．（2023春•淮北月考）解不等式：． 18．（2023春•蜀山区校级期中）在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：⊕，如1⊕． （1）若⊕，则　　． （2）若关于的方程⊕⊕的解为非负数，求的取值范围． 三．一元一次不等式的整数解（共3小题） 19．（2023春•长丰县期末）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 20．（2023春•金寨县期中）关于的不等式的最小整数解为2，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 21．（2023春•潜山市期中）若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值． 四．一元一次不等式的应用（共5小题） 22．（2023春•芜湖月考）某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是　　 A．7本 B．8本 C．9本 D．10本 23．（2023春•金安区校级期中）商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是　　 A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 24．（2023春•包河区期中）2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品．某商店准备购进，两种型号的兔子挂件．已知购进型号兔子挂件3件和型号兔子挂件4件共需220元，且型号兔子挂件比型号兔子挂件每件贵15元． （1）该商店购进，两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？ （2）该商店计划购进，两种型号的兔子挂件共50件，且，两种型号的兔子挂件每件售价分别定为48元，30元．假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则型号兔子挂件至少要购进多少件？ 25．（2023春•芜湖月考）某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量（单位：千克） 乙种水果质量（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？ 26．（2023春•天长市校级月考）某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进