专题12 二次函数应用解答题（精选30题）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题12 二次函数应用解答题（精选30题） 1．（2024•梅县区一模）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，且不高于100元． （1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 2．（2024•金平区校级一模）某商店销售一种进价50元件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元件），其售价、销售量的二组对应值如表： （1）求出y关于售价x的函数关系式； （2）设商店销售该商品每天获得的利润为W（元），求w与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时利润最大． 售价x（元/件） 55 65 销售量y（件/天） 90 70 3．（2024•廉江市一模）在美丽的泉州，流行一种簪花，色彩绚丽美观，展现了人们的朴素美与对生活的热爱，簪花文化的传播，也带动了簪花的销售．某商店购进一批成本为每件30元的簪花，销售时单价不低于成本价，且不高于50元，据市场调查分析发现，该簪花每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，且当销售单价为35元时，可销售90件；当销售单价为45元时，可销售70件． （1）求出y与x之间的函数关系式． （2）当销售单价定为多少时，才能使销售该种簪花每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 4．（2024•坪山区校级一模）某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克． （1）预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少； （2）某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果．经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克．设水果店一天的利润为w元，当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？ 5．（2024•香洲区校级一模）在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品．A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg．生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒． （1）求每盒产品的成本（成本＝原料费+其他成本）； （2）当每盒产品的售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 6．（2024•汕头校级一模）红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元． ①求出y与x之间的函数解析式； ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？ 7．（2024•坪山区一模）飞盘运动是一种老少皆宜的健身项目，只要有一片空旷的场地就能让我们开心地锻炼．某商家销售某品牌的橡胶飞盘，成本价为每个16元，销售中平均每天销售量y（个）与销售单价x（元）的关系可以近似地看作一次函数，如表所示： x 18 20 22 24 y 70 60 50 40 （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）设该商家每天销售该品牌的橡胶飞盘的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式当x取何值时，w的值达到最大？最大值是多少？ 8．（2024•南山区校级一模）某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． （1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 9．（2024•深圳模拟）某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．如图，在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（