15.1 平面直角坐标系（分层作业，9大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

15.1 平面直角坐标系 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 用有序数对表示位置 1．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为　　 A． B． C． D． 2．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成　　 A． B． C． D． 3．如图，已知医院与图书馆、教学楼在同一直线上，则以下哪个数对（规定列号在前，行号在后）可能是医院的位置　　 A． B． C． D． 题型2 用有序数对表示路线 1．“健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为，森林公园的坐标为，则终点水立方的坐标为　　 A． B． C． D． 2．某同学要从学校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路线是，，，，．则阴影部分覆盖的数对可以是　　 A． B． C． D． 3．如图是杭州第19届亚运会火炬传递路线示意图．若以“杭州站”为原点建立平面直角坐标系，“金华站”的坐标可表示为，则“台州站”的坐标可表示为 　 　． 4．（2023春•浦东新区校级期末）王明利用平面直角坐标系画出了家、学校和超市的地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、轴及轴，只知道代表学校点的坐标为，代表家点的坐标为，请你帮他写出代表超市点的坐标是 　 　． 题型3 根据点的坐标求点的位置 1．（2023春•宝山区期末）在平面直角坐标系中，点在第　 　象限． 2．（2023春•普陀区期末）在直角坐标平面内，如果点在第二象限，那么点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023春•虹口区校级期末）平面直角坐标系内，点在第二象限，则点在第 　 　象限． 题型4 根据点的位置求点的坐标 1．（2023春•虹口区校级期末）平面直角坐标系内，到轴的距离为6、到轴的距离为9，且在轴左侧的点的坐标是 　 ． 2．（2023春•黄浦区期末）如果点在轴上，则点的坐标是 　 　． 3．（2023春•徐汇区期末）在直角坐标系中，已知点在第三象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为，那么点的坐标是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•嘉定区期末）如果点在轴上，那么点在第　　象限 A．一 B．二 C．三 D．四 5．（2023春•黄浦区期末）在直角坐标平面内，是第二象限内的一点，如果它到轴、轴的距离分别是3和4，那么点的坐标是　　 A． B． C． D． 6．（2023春•徐汇区期末）如果点在第一象限，那么点在第 　　象限． 7．（2023春•长宁区期末）在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且它到轴、轴的距离分别为2、3，那么点的坐标为 　 　． 8．（2023春•松江区期末）在平面直角坐标系中，已知点在第一象限，那么点在第 　 　象限． 题型5 点到坐标轴的距离问题 1．（2023春•虹口区期末）若点到轴的距离为2，则　　 A． B． C． D．． 2．（2023春•浦东新区校级期末）已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，则点的坐标是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 3．（2023春•浦东新区校级期末）在平面直角坐标系内，点到轴的距离是5，到轴的距离是3，并且点在第四象限，则点的坐标是　　 A． B． C． D．或 题型6 点在坐标轴上求象限或参数问题 1．（2023春•松江区期末）在平面直角坐标系中，已知点在轴上，那么　 　． 2．（2023春•嘉定区期末）若点在轴上，则点在第 　 　象限． 3．（2023春•浦东新区校级期末）在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第　 　象限． 4．（2023春•浦东新区校级期末）若点在轴上，则点位于第 　 　象限． 题型7 求参数的取值范围 1．（2024春•淮阳区期中）已知点在第二象限，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 2．（2023春•碑林区校级月考）平面直角坐标系内，点在第三象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 题型8 坐标与三角形问题 1．已知三角形的三个顶点、、的坐标分别是，，．下列各点中，在三角形的内部的是　　 A． B． C． D． 2. 在直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标为，，． （1）请在坐标系中画出图形； （2）求线段的长度； （3）求的面积． 25 题型9 新定义 1．在直角坐标平面内，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做格点；顶点都是格点的三角形叫做格点三角形．