14.1 三角形的有关概念（分层作业，5大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

14.1 三角形的有关概念 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 三角形 1．设表示直角三角形，表示等腰三角形，表示等边三角形，表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是　　 A． B． C． D． 2．下列说法错误的是　　 A．任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形 B．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形 C．任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形 D．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形 3．的三角之比是，则是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 题型2 三角形的角平分线、中线和高 5．（2023春•嘉定区期末）如图，在中，，，垂足为点，有下列说法： ①点与点的距离是线段的长； ②点到直线的距离是线段的长； ③线段是边上的高； ④线段是边上的高． 上述说法中，正确的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023春•奉贤区校级期中）下列各图中，正确画出边上的高的是　　 A．图① B．图② C．图③ D．图④ 7．（2023春•奉贤区校级期中）下列判断错误的是　　 A．三角形的三条高的交点在三角形内 B．三角形的三条中线交于三角形内一点 C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点 8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 9．三角形的角平分线、中线、高都是　　 A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不对 10．如图，在中，如果过点作交边于点，过点作交的延长线于点，那么图中线段　 　是的一条高． 题型3 三角形的面积 11．（2024春•闵行区期中）如图，已知，、交于点，若，，则　 　． 12．（2022春•杨浦区校级期中）如图，，、交于点，，其中面积相等的三角形有 　 　对． 13．（2023春•普陀区期中）如图，，三角形面积是10，是4，则三角形的高是 　 　． 14．（2023春•徐汇区校级期中）如图，在中，，，，，，则线段　 　． 15．（2023春•嘉定区期末）如图，，点、在直线上，点、、在直线上，如果，的面积为30，那么的面积是　 　． 16．（2023春•闵行区期中）如图，，、交于点，三角形的面积等于7，三角形的面积等于5，那么三角形的面积等于 　 　． 17．（2023春•松江区期中）如图，已知的面积是60，请完成下列问题： （1）如图1，中，若是边上的中线，则的面积 　 　的面积（填“”、“ ”或“” ； （2）如图2，若、分别是的、边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法： 连接，由得， 同理，可得． 设，，则，． 由题意得，． 可列方程组，解得 　　， 通过解这个方程组可得四边形的面积为 　　； （3）如图3，，，请直接写出四边形的面积 　　（不用书写过程） 题型4 三角形的稳定性 18．（2024春•苏州期中）如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和．这样做的依据是　　 A．矩形的对称性 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 19．（2023秋•阿荣旗期末）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是　　 A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两定确定一条直线 D．三角形的稳定性 20．（2023秋•长沙县期末）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的　　 A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 21．（2023秋•德庆县期末）如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是　　 A．同位角相等，两直线平行 B．三角形具有稳定性 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 题型5 三角形三边关系 22．（2023春•黄浦区期末）现有，，，长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23．（2024春•杨浦区期中）圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝的长度为，圆圆从，两处弯曲，其中，她不能成功的是　　 A． B． C． D． 24．（2023春•嘉定区期末）若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是　　 A．4 B．5 C．8 D．11 25．（2023春•普陀区期中）如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能