2024年浙江省中考数学模拟卷（六）

2024年浙江省中考数学模拟卷（六） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列计算正确的是（　　） A．a﹣2a＝a B．（a2）3＝a6 C．a2+a3＝a5 D．a6÷a3＝a2 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱 3．不等式3x﹣2＜4的解集在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 4．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．如图，某农林部门用钢管为树木加固，已知钢管AB为4米，钢管与地面所成角∠1＝55°，则固定点A离地面的高度AC为_______米．（　　） A． B． C．4cos55° D．4sin55° 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 （　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A逆时针旋转得△ADE，使点D恰好落在AC边上，连结CE，则∠ACE的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75 8．将二次函数y＝ax2﹣8ax+2的图象向左平移m（m＞0）个单位后过点（5，2），则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，正方形ABCD的边长为2cm，点P，点Q同时从点A出发，速度均2cm/s，点P沿A﹣D﹣C向点C运动，点Q沿A﹣B﹣C向点C运动，则△APQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（　　） A．B． C． D． 10．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD，小正方形EFGH的对角线FH向两边延长，分别交边AB于点M，交边CD于点N．若E是AH的中点，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．计算：|3﹣|﹣|﹣2|＝　 　． 12．衢州飞往成都每天有2趟航班．小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于 　 　． 13．巴黎，北京，悉尼同一时刻的当地时间如表．若北京时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时数，即悉尼时间记为+2，则巴黎时间记为 　 　． 城市 巴黎 北京 悉尼 时间 5：00 11：00 13：00 14．已知抛物线y＝ax2﹣4ax+2（a＞0）经过点（﹣1，y1），（1，y2），试比较y1和y2的大小；y1　 　y2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 15．如图，点A在x轴上，以OA为边作矩形OABC，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过AB的中点E，交边BC于点D，连结OE．若OE＝OC，CD＝2，则k的值为 　 　． 16．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一点且sin∠CAB＝，E，F分别为，的中点，弦EF分别交AC，CB于点M，N．若MN＝3，则AB＝　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．计算： （1）； （2）（2x+5）（2x﹣5）﹣4（x﹣1）2． 18．某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成．每班只推荐一位同学．九（2）班小崇、小德两位同学得分情况如下． 姓名 小论文 说题比赛 其它荣誉 现场考核 小崇 80 90 30 100 小德 100 90 30 90 （1）若各部分在总分中的占比分别为1：1：1：2，分别计算两位同学的得分； （2）若其中现场考核在总分中占比为50%，有人认为推荐“小德”同学参加校级“数学之星”评比，你认为合理吗？如不合理，请说出你的推荐人选，并说明理由． 19．如图，在网格中我们把三边的比为1：：的△ABC叫做“神奇三角形”． （1）请你在2×5的网格中画出2个彼此不全等的“神奇三角形”； （2）请你在5×5的网格中画出面积最大的格点“神奇三角形”． 20．如图，正比例函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（a，2）． （1）求点A的坐标和反比例函数表达式． （2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围． 21．如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD＝3，D