专题02 因式分解-分组分解法和十字相乘法（四大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题02 因式分解-分组分解法和十字相乘法（四大题型） 【题型1 实数范围内因式分解】 【题型2 十字相乘法】 【题型3 分组分解法】 【题型4 因式分解的应用】 【题型1 实数范围内因式分解】 1．（2024•四平一模）在实数范围内分解因式：4x3y﹣4xy＝　 　． 2．（2024•怀远县一模）在实数范围内分解因式：4x2﹣12＝　 　． 3．（2022秋•安乡县期末）在实数范围内分解因式：2x2﹣4＝　 　． 4．（2023春•中江县期中）在实数范围内因式分解：x2﹣5＝　 　． 5．（2023秋•闵行区校级期末）在实数范围内分解因式：x2﹣5x+3＝　 　． 【题型2 十字相乘法】 6．（2023秋•清河区校级期末）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 7．（2024春•沙坪坝区校级月考）计算结果为2x2+7x+3的是（　　） A．（2x+1）（x+3） B．（x+1）（x+3） C．（x+1）（2x+3） D．（2x+1）（x+1） 8．（2022秋•越秀区校级期末）若多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣7）（x+5），则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12 9．（2023秋•惠安县校级期中）若多项式x2﹣mx﹣28＝（x+7）（x﹣4），则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 10．（2023秋•岳麓区期中）若x2﹣x﹣6＝（x+a）（x+b），则ab的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．1 11．（2024春•崇明区月考）分解因式：x2+4x+3＝　 　． 12．（2024春•埇桥区期中）若多项式x2+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），那么a﹣b＝　　． 13．（2023秋•璧山区期末）因式分解a2+a﹣6的结果是 　　 ． 14．（2023秋•普陀区校级期末）因式分解：a2﹣13a+36＝　 　． 15．（2023秋•沂源县期末）因式分解：2x2﹣10x+12＝　 　． 16．（2023秋•巴东县期末）分解因式：﹣9+6x﹣x2＝　 　． 17．（2023秋•潮南区校级期末）若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为 　　． 18．（2023秋•成都期末）若x2+ax+b＝（x+2）（x+3），则a+b＝　　． 19．（2023秋•宽城区期末）分解因式：m2﹣4m﹣5＝　 　． 20．（2023秋•河北区校级期末）把多项式x2﹣2x﹣35因式分解为 　 　． 21．（2023秋•浦东新区期末）分解因式：x2﹣5xy﹣14y2＝　 　． 22．（2023•苏州模拟）因式分解：2x2﹣6x﹣8＝　 　． 23．（2022秋•襄汾县期末）若x2﹣ax﹣2可以分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为 　　． 【题型3 分组分解法】 24．（2023秋•肥城市期中）下列各式不是2x3﹣3x2﹣3x+2因式的是（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．2x﹣1 D．x﹣2 25．（2022秋•晋江市校级期中）因式分解a3+a2b﹣ab2﹣b3的值为（　　） A．（a﹣b）2（a+b） B．（a+b）2（a﹣b） C．ab（a+b）2 D．ab（a﹣b）2 26．（2022秋•芷江县校级月考）把1﹣a2﹣b2﹣2ab分解因式，正确的分组为（　　） A．1﹣（a2+b2+2ab） B．（1﹣a2）﹣（b2﹣2ab） C．（1﹣2ab）+（﹣a2﹣b2） D．（1﹣a2﹣b2）﹣2ab 27．（2023秋•合肥月考）因式分解：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝　 　． 28．（2022秋•上海期末）分解因式：x2﹣xy+ax﹣ay＝　 　． 29．（2022秋•徐汇区期末）分解因式：x2+4z2﹣9y2+4xz＝　 　． 30．（2023秋•宝山区期末）分解因式：x2+4y﹣4﹣y2． 31．（2023秋•普陀区期末）因式分解：a2﹣2ab+b2﹣1． 32．（2023•鼓楼区校级自主招生）因式分解： （1 ）a3b﹣ab3+a2+b2+1； （2）9a2﹣4b2+4bc﹣c2． 【题型4 因式分解的应用】 33．（2023秋•舒兰市期末）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（　　） A．15 B．30