精品解析：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题

2023-2024学年度（下）第一次月考测试卷 高二数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 01 0.3 m 若随机变量Y=X-2，则P(Y=2)等于（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 2. 某篮球运动员每次投篮未投中概率为0.3，投中2分球的概率为0.4，投中3分球的概率为0.3，则该运动员投篮一次得分的数学期望为 A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 3. 甲袋中有5只白球，7只红球，乙袋中4只白球，2只红球，从两个袋中任取1袋，然后从所取到的袋中任取一球，问取到的球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 由“”、“”组成的三维数码组中，若用表示“第二位数字为”的事件，用表示“第一位数字为”的事件，则（ ） A. B. C. D. 5. 若随机变量，其均值是80，标准差是4，则和值分别是 A. 100，0.2 B. 200，0.4 C. 100，0.8 D. 200，0.6 6. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 7. 盒中有10个灯泡，其中有三个是坏的，现从盒中随机抽取4个，那么概率是的事件为（ ） A. 恰有1个是坏的 B. 4个全是好的 C. 恰有2个是坏的 D. 至多有2个是坏的 8. 从装有除颜色外没有区别的3个黄球、3个红球、3个蓝球的袋中摸3个球，设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X，则P(X＝2)＝(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知之间的回归直线方程为，且变量的数据如表所示，则下列说法正确的是（ ） 6 8 10 12 6 3 2 A. 变量之间呈负相关关系 B. 的值等于5 C. 变量之间相关系数 D. 该回归直线必过点 10. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数据、、、、、、、、、的第百分位数为 B. 若随机变量，且，则 C. 若随机变量，则方差 D. 若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数，则平均数和方差都会发生变化 11. 某学校共有6个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐（选择到每个餐厅概率相同），则下列结论正确的是（ ） A. 四人去了四个不同餐厅就餐的概率为 B. 四人去了同一餐厅就餐的概率为 C. 四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为 D. 四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为 三、填空题，共三小题，每题5分，共15分． 12. 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是___________，三人中至少有一人达标的概率是_________． 13. 在某个口袋中有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率________． 14. 小明所在的公司上午9：00上班，小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布若小明选择地铁，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布；若小明选择公交，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布.若小明上午8：12从家里出发，则选择_______上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”) 参考数据：若则，， 四、解答题 15. 某社区居民2013年至2019年人均收入（万元）的统计数据如下表： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 人均收入 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 已知变量具有线性相关关系． （1）求关于的线性回归方程； （2）利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入． 附参考公式：线性回归方程 ． 16. 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机