第五单元：面积（知识清单）-三年级数学下册 人教版

第五单元：面积（单元复习讲义） 人教版三年级数学下册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、巩固学生对面积概念的理解，包括对面积的定义、面积单位的认识以及面积计算方法的掌握。 2、通过实际问题的解决培养学生用面积知识解决实际问题的能力。 3、提高学生对面积概念的理解和应用，培养学生的空间观念和几何直观能力。 1、重点：熟练掌握面积的计算方法，包括长方形、正方形等常见图形的面积公式。 2、难点：解决复杂情境下的面积计算问题。 1、面积的意义 （1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 （2）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 2、认识面积单位 （1）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 （3）测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。 面积的意义 【例1】下面活动中，和“面积”有关的是（ ）。 A、测量跑道的长度 B、给照片加个边框 C、在墙面上刷一层油漆 【解析】 选项A测量跑道的长度和选项B给照片加个边框，是和周长有关； 选项C在墙面上刷一层油漆，是和面积有关。 【答案】C； 【例2】在括号里填上合适的单位名称。 （1）一张报纸的面积大约是24（ ）； （2）一块黑板的面积大约是4（ ）； （3）一间房间的占地的面积大约是12（ ）； （4）一个小学生的身高大约是152（ ） ； （5）一条跑道的长度是50（ ）。 【答案】 （1）平方分米；（2）平方米；（3）平方米；（4）厘米；（5）米； 【例3】判断题。（对的画“√“,错的画“×”） （1）桌面的大小就是桌面的面积。（ ） （2）长度单位比面积单位大。（ ） （3）一张扑克牌大约40平方分米。（ ） 【解析】 （1）根据物体占平面的大小，就是物体的面积。所以桌面的大小就是桌面的面积，原题说法正确。 （2）长度和面积是两种不同意义的量，长度单位和面积单位的意义不同，无法比较大小。原题说法错误。 （3）根据生活经验和对面积单位大小的认识可知，一张扑克牌大约40平方厘米。原题说法错误。 【答案】（1）√；（2）×；（3）×； 1、长方形的面积＝长×宽 已知面积求长：长＝面积÷宽 已知面积求宽：宽＝面积÷长 2、正方形的面积＝边长×边长 3、估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量，也可以根据已有的知识经验进行估计。 长方形的面积 【例4】一个长方形的长是12厘米，宽比长短7厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【解析】 先由长方形的宽＝长方形的长－7，计算出长方形的宽： 12－7＝5（厘米） 再根据长方形的面积＝长×宽，算出面积即可。 12×5＝60（平方厘米） 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出周长。 （12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 【答案】60；34； 【例5】一个长方形的面积是63平方厘米，长是9厘米，则这个长方形的周长是（ ）厘米。 【解析】 先根据长方形的宽＝长方形的面积÷长，求出宽： 63÷9＝7（厘米） 再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出周长： （9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 【答案】32； 正方形的面积 【例6】一个边长是7厘米的正方形，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【解析】 根据正方形的周长＝边长×4，求出周长： 7×4＝32（厘米）； 根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积： 7×8＝49（平方厘米） 【答案】32；49； 等周长转化问题 【例7】一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。有一个正方形和这根长方形周长相等，正方形的面积是多少平方厘米？ 【解析】 长方形周长＝（长＋宽）×2,求出长方形的周长，即正方形的周长；再由正方形边长＝正方形周长÷4，求出正方形边长；最后用面积公式：正方形面积=边长×边长，求出正方形面积。 【解答】 （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 40÷4＝10 （厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：正方形的面积是100平方厘米。 最大面积问题 【例8】从一个长20厘米，宽15厘米的长方形中剪下1个面积最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 【解析】 以长方形的宽为正方形的边长，可以剪下一个面积最大的正方形。剩下的部分是一个长方形，宽是15厘米，长是20－15＝5（厘米）；根据长方形的面积＝长×宽可得：15×5＝75（平方厘米） 【答案】75； 拼接问题 【例9】用2个长8厘米，宽5