专题7.1 期中测试卷（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（浙教版）

专题7.1 期中测试卷（满分120） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（22-23八年级上·辽宁鞍山·期中）下列选项中不能运用平方差公式的有（　　） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）如图，c与a相交，d与b相交，下列说法： ①若，则；       ②若，则； ③；            ④，正确的有（    ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．② 3．（22-23七年级下·福建福州·期末）已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 4．（22-23七年级下·新疆乌鲁木齐·期中）若关于x、y的方程组的解为则方程组 的解是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·福建三明·期中）长方形内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终不变，则a，b应满足（    ） A． B． C． D． 6．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）如图，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（  ）    A． B． C． D． 7．（23-24七年级下·湖南长沙·阶段练习）如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接，是钝角，将三角形沿着直线l向右平移得到三角形，连接，在平移过程中，当时，的度数是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）如图，已知点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，和的平分线交于点．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．（22-23七年级下·浙江温州·期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° 10．（22-23七年级下·山西大同·阶段练习）如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（   ）时，与平行．（   ） A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）已知a，b是常数，若化简的结果不含x的二次项，则 ． 12．（22-23七年级下·浙江温州·期中）某宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团人准备同时租用三种客房共间，如果每个房间都住满，那么租三人房可能 间 13．（22-23七年级下·江苏镇江·阶段练习）现有若干张卡片，分别写有1，，4，，16，，……，小明从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数字乘积为，其中三数之和的最大值记为A，最小值记为B，则的值等于 ． 14．（22-23七年级下·浙江·期中）如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座点O，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置（如图 2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则 ．    15．（23-24七年级下·浙江·期中）如图，两条平行直线，被直线所截，点位于两平行线之间，且在直线右侧，点是上一点，位于点右侧．小明进行了如下操作：连结，，在平分线上取一点，过点作，交直线于点．记，，，则 （用含，的代数式表示）． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（4分）（22-23七年级下·浙江绍兴·期中）解方程组： （1）； （2）． 17．（8分）（23-24七年级下·江苏徐州·期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（8分）（22-23七年级下·浙江温州·期中）如图，在的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求作图．      （1）