专题13 因式分解计算题分类训练（7种类型110道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练 备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）
2024-04-26
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2份
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46页
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资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版（2012）七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第4章 因式分解 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | 整式的乘除 |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 178 KB |
| 发布时间 | 2024-04-26 |
| 更新时间 | 2024-04-26 |
| 作者 | 弈泓共享数学 |
| 品牌系列 | 其它·其它 |
| 审核时间 | 2024-04-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/44765974.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
专题13 因式分解计算题分类训练（7种类型110道）
目录
【题型1提取公因式法】 1
【题型2公式法】 2
【题型3提取公因式法与公式法综合】 3
【题型4利用因式分解简便运算】 4
【题型5分组分解法】 5
【题型6十字相乘法】 6
【题型7配方法】 6
【题型1提取公因式法】
1．用提公因式法将下列各式分解因式：
(1)；
(2)．
2．提公因式
（1）﹣3ma3+12ma2﹣12ma．
（2）
3．因式分解：
(1)；
(2)
4．因式分解
(1)
(2)
5．把下列各式因式分解：
(1)；
(2)．
6．把下列各式分解因式：
(1)；
(2)．
7．分解因式：
(1)；
(2)．
8．将下列各式进行因式分解
(1)
(2)
9．分解因式
(1)
(2)
10．因式分解：
(1)
(2)
【题型2公式法】
11．因式分解下列各题：
(1)．
(2)．
12．分解因式：
(1)
(2)
13．将下列各式分解因式：
(1)．
(2)
14．把下列各式因式分解：
(1)
(2)
15．把下列各式因式分解：
(1)
(2)
16．因式分解
(1)
(2)
17．因式分解：
(1)；
(2)
18．分解因式：
(1)；
(2)．
19．把下列各式分解因式：
(1)
(2)
20．分解因式：
(1)；
(2)．
【题型3提取公因式法与公式法综合】
21．分解因式．
(1)
(2)．
22．分解因式：
(1)
(2)．
23．将下列多项式分解因式
(1)
(2)
24．因式分解：
(1)；
(2)；
25．把下列各式因式分解．
(1) ；
(2)．
26．因式分解：
(1)
(2)
27．因式分解：
(1)；
(2)．
28．分解因式：
(1)；
(2)．
29．分解因式：
(1)．
(2)
30．因式分解：
(1)；
(2)．
【题型4利用因式分解简便运算】
31．利用因式分解进行简便运算：
(1)；
(2)
32．利用因式分解进行简便运算：
(1)；
(2)．
33．利用因式分解进行简便运算：
（1） （2）
34．用简便方法计算：
(1)；
(2)．
35．利用因式分解简便计算：
(1)；
(2)．
36．利用乘法公式简便计算．
(1)
(2)
37．利用因式分解进行简便计算：
(1)；
(2)．
38．简便计算：
(1)；
(2)．
39．用简便方法计算：
(1)；
(2)．
40．利用简便算法计算下列各式的值：
(1)
(2)
【题型5分组分解法】
41．分解因式：．
42．因式分解：．
43．因式分解：．
44．因式分解：；
45．因式分解：；
46．分解因式：．
47．分解因式
48．分解因式：.
49．因式分解：．
50．分解因式：
【题型6十字相乘法】
51．因式分解：
52．分解因式：．
53．把分解因式．
54．分解因式：．
55．分解因式：．
56．因式分解：
57．因式分解：．
58．因式分解：．
59．分解因式：．
60．因式分解．
【题型7配方法】
61．阅读以下文字并解决问题：
对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项9，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即： ，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
(1)利用“配方法”因式分解：．
(2)若，，求：
①，
②的值．
(3)如果，求的值．
62．我们把二次三项式恒等变形为（h、k为常数）的形式叫做配方．巧妙地运用配方法不仅可以将一个的多项式进行因式分解，也能求一个二次三项式的最值，还能结合非负数的意义来解决一些实际问题．例如，分解因式：．
解：．
请用配方法解答下列问题：
(1)分解因式：①，②；
(2)求多项式的最小值；
(3)已知a、b、c是的三边长，且满足．判断的形状．
63．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：．即：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)因式分解：；
(2)已知，，是的三边长，且满足，求的周长．
64．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①，利用配方法求代数式的最小值．
解：
（先加上16，再减去16）
（运用完全平方公式）
，当时，有最小值．
②用配方法分解因式：
(1)若，求的最小值；
(2)请把下列多项式因式分解：
①
②
65．阅读下面题目的解题过程：
（先加上16，再减去16）
（用完全平方公式）
（用平方差公式）
又如：
像上面这样通过加减项配出完全平方式把多项式分解因式的方法
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