数学01（新高考卷，新题型结构）-学易金卷：2024年高考考前押题密卷

2024年新高考考前押题密卷 数学全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出两个集合，再根据交集的定义即可得解. 【详解】或， ， 所以. 故选：D. 2．某公司有营销部门、宣传部门以及人事部门，其中营销部门有50人，平均工资为5千元，方差为4，宣传部门有40人，平均工资为3千元，方差为8，人事部门有10人，平均工资为3千元，方差为6，则该公司所有员工工资的方差为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出总的平均工资，再根据分层抽样的方差公式求解即可. 【详解】所有人的平均工资为千元， 故该公司所有员工工资的方差为. 故选：D 3．金华市选拔2个管理型教师和4个教学型教师去新疆支教，把这6个老师分配到3个学校，要求每个学校安排2名教师，且管理型教师不安排在同一个学校，则不同的分配方案有（    ） A．72种 B．48种 C．36种 D．24种 【答案】A 【分析】首先取2名教学型老师分配给一个学校，再把剩余老师分成组，然后分给剩余2个不同学校有种不同分法，再由分步乘法计数原理得解. 【详解】选取一个学校安排2名教学型老师有种不同的方法， 剩余2名教学型老师与2名管理型教师，各取1名，分成两组共有种， 这2组分配到2个不同学校有种不同分法， 所以由分步乘法计数原理知，共有种不同的分法. 故选：A 4．已知是正六边形边上任意一点，，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的线性运算，将向量转化为进行数量积运算. 【详解】设正六边形的中心为， ． 根据正六边形的对称性，以点在边上为例， 当点在与顶点重合时，最大为2， 当时，最小为， 则，所以. 故选：B 5．已知各项均为正数的数列的前n项和为，，，，则（    ） A．9 B．41 C．61 D．511 【答案】C 【分析】利用对数运算法则可求得，即可知数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，再由分组求和可得结果. 【详解】由可得， 即，所以，两式相除可得； 即， 由可得，因此数列的奇数项是以为首项，公比为2的等比数列， 偶数项是以为首项，公比为2的等比数列， 所以 . 故选：C 6．在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角恒等变换与正弦定理的边角变换，结合正弦函数的性质得到，从而利用锐角三角形的性质得到的范围，再利用正弦定理转化所求即可得解. 【详解】因为，则由正弦定理得， 又， 所以， 则， 因为是锐角三角形，则，则， 所以，即，则， 所以，解得，则， 所以. 故选：A. 7．已知点A，B，C都在双曲线：上，且点A，B关于原点对称，.过A作垂直于x轴的直线分别交，于点M，N.若，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】设，由且轴得，注意到，也就是，而，，即，由此结合离心率公式即可求解. 【详解】 不妨设，由且轴， 所以，所以， 从而，即， 设点，且它在双曲线上， ， 即，其中，， 从而，. 故选：B. 【点睛】关键点点睛：关键是得到，，，由此即可顺利得解. 8．已知可导函数的定义域为，为奇函数，设是的导函数，若为奇函数，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由为奇函数，结合导数运算可得，由为奇函数，可得，整理可得，进而分析可得，即可得结果. 【详解】因为为奇函数，则， 即，两边求导得， 则，可知关于直线对称， 又因为为奇函数，则， 即，可知关于点对称， 令，可得，即， 由可得， 由，可得，即， 可得，即， 令，可得； 令，可得； 且，可知8为的周期， 可知， 所以. 故选：D. 【点睛】方法点睛：函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性，在解题中根据问题的条件通过变换函数的解析式或者已知的函数关系，推证函数的性质，根据函数的性质解决问题． 二、多选题 9．已知函数，则（   ） A．的值域为 B．是周期函数 C．在单调递减 D．的图像关于直线对称，但不关于点对称 【答案】BCD 【分析】对于A，利用三角恒等变换化简函数表达式为，但是注意到，