浙江省杭州市滨江区滨和中学2023-2024学年下学期九年级期中 数学试卷

2023学年第二学期九年级学习检测(试卷) 数 学 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是(　　) A．2x4÷x3＝2x B．(x3)4＝x7 C．x4＋x3＝x7 D．x3·x4＝x12 2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是(　　) 第2题　　　 A　　　 B　　　　C　　　 　D 3．与点P(5，-3)关于y轴对称的点的坐标是(　　) A．(5，3) B．(-5，-3) C．(-3，5) D．(3，-5) 4．某中学环保小分队的10名同学一周的社区服务时间(单位：h)如下表所示： 时间 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 关于志愿者服务时间的描述正确的是(　　) A．众数是6 B．中位数是4 C．平均数是4 D．方差是1 5．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为(　　) A．35° B．45° C．55° D．65° 第5题　　　 　 第6题 　　　　 6．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠．若∠1∶∠2＝4∶3，则∠3的度数为(　　) A．100° B．105° C．108° D．144° 7．小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．如图，以△ABD的顶点B为圆心，BD长为半径作弧，交边AD于点E，分别以点D，E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于点B和F，作直线BF，则作出的直线是(　　) A．线段AD的垂线但不一定平分线段AD B．线段AD的垂直平分线 C．∠ABD的平分线 D．△ABD的中线 第8题 第9题 9．如图，AC是正方形ABCD的一条对角线，E是AC上一点，F是BC延长线上一点，连接BE，EF，DF．若AB＝AE，EB＝EF＝4，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线y=ax2+bx与y=bx2+ax的交点为A，这两条抛物线与x轴的交点分别为B，C，点A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3，且x1x2x3≠0.若a+b＜0，a+2b>0，则下列说法正确的是（ ） A．x2＜x3＜x1 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x1＜x2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．分解因式：(3m－n)2－3m＋n＝ . 12．在一个不透明的口袋中有4个除标号外完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.若随机摸出1个球，则摸出的球标号为3的概率是 . 13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为 . 第13题　　　　　 第15题 　　　 第16题 14．已知n－1<<n，则整数n的值是 ． 15．如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与坐标轴分别相交于A，B两点，则过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的表达式为 ． 16．如图，在等腰RtΔABC中，∠ACB=90°，若点E，F分别在边AC和边BC上，沿直线EF将ΔCEF翻折，使点C落于ΔABC所在平面内，记为点D.直线CD交AB于点G. （1）若CF落在边AB上，则= ； （2）若，则tan∠CEF= （用含的代数式表示）. 三、解答题(本大题共8小题，共66分) 17．(6分)(1)计算：|－2|＋－(π＋1)0＋. (2)解方程组： 18．(6分)你还记得小时候的竹椅子么？一款老式竹编靠背椅如图1所示，如图2是它的侧面示意图，坐高AB＝35 cm，宽BC＝31 cm，背长DE＝39 cm，总高EF＝71 cm.求tan ∠EDA的值． 19．(8分)某校举行“数学运算能手”比赛，全体同学共同参与，每位同学完成40道计算题，比赛结束后随机抽查部分同学的比赛成绩，以下是根据抽查成绩绘制的