专题05 反比例函数（重点+难点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题05 反比例函数（重点+难点） 一、单选题 1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，数据如下表，可以反映与之间的关系的式子是（    ） 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 A． B． C． D． 6．如图，点在反比例函数的图象上，过点分别作轴，轴的垂线段，，若矩形的面积为8，则的值为（    ）    A．8 B． C．4 D． 7．函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（   ） A．B．C． D． 8．已知反比例函数，则下列说法错误的是（    ） A．它的图象必经过点 B．当时， C．当时，随的增大而减小 D．它的图象位于第二、四象限 9．已知：如图，在菱形中，，，落在轴正半轴上，点是边上的一点（不与端点，重合），过点作于点，若点，都在反比例函数图象上，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连接．点在线段上，且，函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 ． 12．小艳家购买了一张面值为元的天然气使用卡，这些天然气能使用的天数与小艳家平均每天使用天然气的钱数之间的函数关系式为 ． 13．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，．若点，的横坐标分别为，．当时，的取值范围是 ． 14．若直线与双曲线交于两点，则的值为 ． 15．如图，点A在反比例函数的图像上，过点A作轴于点B，C为x轴上的一点，连接，，则的面积为 ． 16．已知和是反比例函数图象上的两点，则 ．（填“>”“<”或“=”） 17．如图，A、B、C均在反比例函数图象上，横轴上垂足为D、E、F，若D、E是的三等分点，则图中阴影部分的面积为 （用含k的式子表示）． 18．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A，B两点，其交点的横坐标分别为4，8． （1）k的值是 ； （2）将点A沿x轴正方向平移个单位长度得到点C，连接并延长交x轴正半轴于点D，则的最大值是 ． 三、解答题 19．已知反比例函数与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的表达式； (2)在同一坐标系中画出上述两个函数图象，观察图象：当时，直接写出自变量x的取值范围． 20．已知，与成正比例，与成反比例，当时，，当时，． (1)求y的表达式； (2)求当时的值． 21．已知反比例（为常数，）的图象经过点 (1)求的值 (2)当时，求函数的取值范围； (3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点． (1)求该反比例函数和一次函数的表达式； (2)在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标． 23．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，． （1）若点的坐标为，则的值是 ． （2）若点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，，与之间的距离为1，则的值是 ． 24．为了预防春季流行性感冒，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物燃烧后，与成反比例，如图所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧后与的函数关系式为 ，自变量取值范围是 ； (2)当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能回到教室？ 25．如图1．直线与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点．图2将线段向右平移m个单位长度，得到对应线段，连接，．当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作轴于点F，交反比函数图象于点E．    (1)求反比例函数表达式； (2)求的长度． 26．设函数，函数（，，是常数，，）． (1)若函数和函数的图象交于点，点． ①求函数，的表达式； ②当时，的取值范围是 （直接写出结果）．