11.4　多项式乘多项式 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

11.4　多项式乘多项式 1.计算(2x-1)(5x+2)的结果是( ) A.10x2-2 B.10x2-5x-2 C.10x2+4x-2 D.10x2-x-2 2.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,则( ) A.a=5,b=-6 B.a=5,b=6 C.a=1,b=6 D.a=1,b=-6 多项式乘多项式 D D 3.下列各式中,正确的是( ) A.(2xy-1)·(xy-3)=2x2y2-4xy+3 B.(2m-n)·(n+2m)=4m2-2mn-n2 C.(y-1)·(y+1)=y2-1 D.(x-3)·(x-1)=x2-2x+3 4.如果(x-5)(x+m)的展开式中不含x的一次项,那么m的值是　 　.  5.(2023单县期中)如果2(5-a)(6+a)=100,那么a2+a+1的值为　 　.  C 5 -19 6.计算: (1)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2); (2)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-3y); (3)3y(y-4)(2y+1)-(2y-3)(4y2+6y-9). 解:(1)原式=27x3-18x2y+12xy2+18x2y-12xy2+8y3 =27x3+8y3. (2)原式=2x2+3xy-4xy-6y2-2(10xy-6y2-5x2+3xy) =2x2+3xy-4xy-6y2-20xy+12y2+10x2-6xy =12x2+6y2-27xy. (3)原式=3y(2y2+y-8y-4)-(8y3+12y2-18y-12y2-18y+27) =6y3+3y2-24y2-12y-8y3+36y-27 =-2y3-21y2+24y-27. 多项式乘多项式的应用 7.有三个连续奇数,若中间一个数为n,则这三个连续奇数的积为( ) A.6n2-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n 8.某地一个长方形的玉米种植基地的长为(2x+1)m,宽为(x-3)m,则它的面积为( ) A.(2x2+x+3)m2 B.(2x2-5x-3)m2 C.(2x2+x-3)m2 D.(2x2-5x+3)m2 C B 9.一个长方形的长为2x cm,宽比长少4 cm.若将长和宽都增加3 cm,则面积增加了　　　cm2;若x=3,则增加的面积为　　　cm2.下列选项正确的是( )  A.(12x-3);33 B.(24x-3);24 C.(24x-3);33 D.(12x-3);24 A 10.如图所示,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?请求出当a=3,b=2时的绿化面积. 解:由题意,得 (3a+b)·(2a+b)-(a+b)2 =6a2+5ab+b2-(a2+ab+ab+b2) =(5a2+3ab)(平方米). 当a=3,b=2时, 5a2+3ab=5×32+3×3×2=63(平方米). 答:绿化的面积是(5a2+3ab)平方米,当a=3,b=2时的绿化面积是63平方米. 11.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.5 12.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a是有理数,则M,N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 13.(2023菏泽月考)若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为　　. A B -8 14.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为3a+2b、宽为2a+b的矩形,需要B类卡片　 　张.  7 16.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b).甲由于抄错了第一个多项式中a的符号,即“+”抄成了“-”,得到的结果为6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请你计算出a,b的值,并写出正确的结果. 17.(1)化简下列各式: (a-1)·(a+1); (a-1)·(a2+a+1); (a-1)·(a3+a2+a+1); 解:(1)(a-1)·(a+1)=a2-1; (a-1)·(a2+a+1)=a3-1; (a-1)·(a3+a2+a+1)=a4-1. (2)请你用(1)中的规律化简:(a-1)·(an+an-1+…+a2+a+1); (3)根据上述规律,请你求出42 020+42 019+42 018+…+4+1的值. 解:(2)(a-1)·(an+an-1+…+a2+a+1)=an+1-1. 谢谢观赏！ 14 15.先化简,再求值:(a-2b)·(a2+2ab+4b2)-a(a+3b)·(a-