第五单元 认识方程（复习课件）-2023-2024学年四年级数学下学期期末核心考点集训（北师大版）

第五单元 认识方程 四年级下册 北师大版 一、知识导图 二、考点梳理 知识点① 用字母表示数 含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示结果。 二、考点梳理 知识点② 用字母表示运算律 1.如果用a、b、c表示三个数，则可以用字母来表示学过的运算律。 2.字母和字母相乘，中间的乘号可以省略不写；字母和数相乘，中间的乘号也可以 省略不写，数在前字母在后。 二、考点梳理 知识点③ 方程的含义 含有未知数的等式叫方程。 二、考点梳理 知识点④ 等式的性质 1.等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 2.等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 二、考点梳理 知识点⑤ 解形如ax±b=c（a≠0）的方程 解形如ax±b=c（a≠0）的方程，步骤如下: ax±b=c 解: ax±b∓b=c∓b ax=c∓b x=（c∓b）÷a 三、典例精讲 分析 典例01 用总长度减去已经铺了的长度，就是 剩下的长度，再把x＝350代入求值 即可。 用字母表示数和运算律 考点01 解答 点评 能用字母表示数量关系，是解答此题 的关键。 铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示未铺的米数。 （2）当x＝350时，还剩多少米没有铺？ 解：（1）3千米＝3000米 3000﹣8x 答：还剩（3000﹣8x）米没有铺。 （2）3000﹣350×8 ＝3000﹣2800 ＝200（米） 答：还剩200米没有铺。 三、典例精讲 分析 变式① （1）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的 千克数+弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝两 兄弟扛的总千克数，用8x+5x即可求出兄弟 俩一共扛了多少千克，再化简即可； （2）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的 千克数﹣弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝哥 哥比弟弟多扛的千克数，用8x﹣5x即可求出 哥哥比弟弟多扛的千克数，再把x＝35代入 计算即可。 用字母表示数和运算律 考点01 解答 点评 本题主要考查了用字母表示数以及含 未知数式子的化简和求值，找到相应 的数量关系式是解答本题的关键。 哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了 5袋。 （1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？ 解：（1）8x+5x＝13x（千克） 答：兄弟俩一共扛了13x千克。 （2）8x﹣5x＝3x（千克） 当x＝35时， 3×35＝105（千克） 答：哥哥比弟弟多扛了105千克。 三、典例精讲 分析 变式② （1）根据总价＝单价×数量求出买4 个文具盒的钱数；再将买4个文具盒 和一盒水彩笔的钱数相加，即可得解； （2）将a＝8，b＝24代入所得的式 子中，计算即可得解。 用字母表示数和运算律 考点01 解答 点评 本题主要考查了用字母表示数以及汉 字母式子求值，要熟练掌握。 解：（1）4×a+b＝（4a+b）元 （2）当a＝8，b＝24时 4×8+24＝32+24＝56（元） 答：王老师一共用去56元钱。 （1）王老师买了4个文具盒和一盒水彩笔，请用含有字母的式子表示王老师用的钱数。 （2）当a＝8，b＝24时，王老师一共用去多少钱？ 三、典例精讲 分析 变式③ （1）由题意可知：甲5小时行驶的 路程与乙5小时行驶的路程之和，就 是两城的距离，用“相遇时间×速度 和＝路程”即可列式。 （2）运用字母表示出甲乙两地的距 离，把a＝80，b＝75代入式子进行 计算即可。 用字母表示数和运算律 考点01 解答 点评 本题主要考查了用字母表示数以及含 未知数式子的化简和求值，找到相应 的数量关系式是解答本题的关键。 解：（1）a×5+b×5＝5a+5b（千米） 答：甲、乙两地间的距离（5a+5b）千米。 （2）5a+5b 当a＝80，b＝75时 5×80+5×75＝400+375＝775（千米） 答：甲、乙两地间的距离是775千米。 两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小 时行b千米，经过5小时，两车相遇。 （1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 （2）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 三、典例精讲 分析 典例02 设中间的奇数是x，则这3个连续的奇 数分别为x﹣2，x，x+2，然后根据 题意列出方程解答即可。 等式的性质、方程的含义及解方程 考点02 解答 解：设中间的奇数是x，则这3个连续的奇数分别为x﹣2，x，x+2。 x﹣2+x+x+2＝2007 3x＝2007 x＝669 669﹣2＝667 669+2＝671 答：这三个数分别是669、669、671。 点评 了解自然数中，奇数的排列规律是完 成本题的关键。 3个连续奇数的和