6.2.1一次函数的认识 课件2023—2024学年苏科版数学八年级上册

年 级：八年级 学 科：数学（苏科版） 主讲人：严 滨 学 校：淮安市老子山九年制学校 一次函数的认识 基础教育精品课 1 温故知新 说一说你对函数的认识 你能发现生活中的函数吗？ 2 生活中的函数 早晨，老师开车来学校的途中，速度是60km ∕ h，你能表示出汽车行驶的 路程s(km)与行驶时间t（h）之间的关系吗？ 3 生活中的函数 出发前，查看油箱里只剩8L油,先去加油,再出发来学校,假设加油的加油枪流量 为25L/min.你能表示出油箱的油量y（L）与加油时间x（min）之间的关系吗？ 4 生活中的函数 学校在操场用一根长200米的绳子圈出一块长方形的区域用于核酸检测， 你能表示出长方形区域的长a与宽b之间的关系吗？ 5 生活中的函数 午饭后动手洗餐盘，发现水池能储存约500立方分米的水量，排水口 每分钟排水5立方分米，你能表示出排水t小时后，水池剩余水量y与t 之间的函数表达式吗？ 6 观察与发现 ① S=60t ② y=25x +8 ③ a=100 - ④ y=500 - 5t 这些函数表达式有什么共同特征？ 7 概念揭示 一般地，形如y=kx+b ( k 、b是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.其中x是自变量，y是x的函数. 特别地,当b=0时, y=kx(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数. 正比例函数y=kx(k≠0)是一次函数的特例. ———— ———— 正比例函数 一次函数 8 例题透析1 把3x-2y=2 写成y=kx+b的形式，则 y= ，其中k= ，b= . 1.变形： -2y=-3x+2 2.系数化1： y=x-1 3.参照形式： y=kx+b y= x+(-1) 4.写出k与b： k= b=-1 9 形成概念 ① S=60t ② y=25x +8 ③ a=100 - ④ y=500 - 5t 再次观察一次函数式表达式，指出k和b 注意符号 10 例题透析2 (1)若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是 . (2)当m= 时，函数y=3x2m+1是一次函数. (3)若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值. (4)若函数y=x+5-m是关于x的正比例函数，则m的值为 . 参照形式：y=kx+b (k、b是常数，k≠0)； m≠2 参照形式：y=kx+b (k、b是常数，k≠0)； 2m=1，m= 参照形式：y=kx+b (k、b是常数，k≠0)； m=-1 参照形式：y=kx (k是常数，k≠0)； m=5 11 内化吸收 自主完成学习单 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 12 学以致用 我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃，某时刻，某地地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度为y℃． （1）写出题目中出现的等量关系. （2）写出y与x之间的函数关系式. （3）已知该地一座山峰高出地面约1500m，求这时山顶的温度大约是多少℃. （4）此刻，有一架飞机飞过该地上空，飞机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度． 13 总结收获 1.认识一次函数并会判别一次函数 2.找准一次函数的k与b，注意区分符号 3.能够通过变形等方式写出一次函数表达式 4.利用一次函数解决一些简单的数学问题 14 谢 谢 15 $$