11.1生活中的不等式 教学设计2023-2024学年苏科版七年级数学下册

苏科版数学七年级下册 课题：《生活中的不等式》教学设计 执教教师：严滨 [目标预设] 1.知识与技能： 感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义，能用符号表示数量之间的关系。 2.过程与方法： 通过小组合作探索，经历由生活具体问题建立不等式的过程，体会现实世界相等于不等关系，进一步发展学生的符号意识与运用能力，渗透数学模型和类比思想。 3.情感态度与价值观： 培养学生探究、交流的习惯，激发学生学习数学的热情和信心，让学生体会生活与数学的密切联系。 [重点、难点] 重点：理解不等式的意义，根据给定条件列出不等式； 难点：准确运用符号，能尝试运用不同方法探究具体问题的不等关系。 [教学方法] 引导学生自主探究，合作交流探究，促进学生的思辨分类发展，通过问题驱动教学，让学生自主的获取数学知识与能力的提升。 [教学过程] 一、联系生活，激发兴趣 1.课前热身： 通过激励学生挑战6道比较数字大小的题目，帮助学生快速回顾以前所学不等号，为展开新课做铺垫。 2.图片展示： 分别向学生展示“九大行星”、“长颈鹿与小女孩”、“胖瘦”、“高矮”图片像学生传达现实世界的不等关系。教师总结：“大家说的其实都是不等关系，在数学中，不等式是刻画现实世界不等关系的有效模型。今天，老师就和同学们一起去探寻生活中的不等式”[板书：生活中的不等式] 3.数学情景： 师：“上周末老师去水果批发市场打算买一箱苹果，在和老板攀谈的过程中，了解到相关信息（一只纸箱质量为1kg，每个苹果的质量约为0.25kg，纸箱和苹果的总质量不超过10kg重量大了，纸箱会坏）”。 （1）“不超过”是什么意思？ 让学生解释关键字的意思，通过关键字的解释找到解决问题的办法。 （2）填表 苹果个数 10 20 25 30 …… 总质量/kg …… 10 教师：“这张表看得懂吗？想表达什么呢？”让学生体会表格的含义。 教师：“其实这张表格也是老师思考的一个过程，通过逐个逐个的添加苹果的个数，最终找到纸箱中装苹果个数的极限”。 （3）用自己办法找出纸箱中最多能装的苹果个数。 通过让学生自己想解决问题的策略引出一元一次方程，为下面转化一元一次不等式作铺垫。 教师：“刚才同学们通过解方程的办法找出了苹果的个数，非常好！这里同学们充分利用了对“不超过”关键字的理解，其实就是一个假设的办法，一个极限的办法，问题让不超过10kg，那我们就假设正好是10kg，通过这个临界值的计算找出了苹果的个数，然而实际情况确是我们的总重量只要不大于10Kg就可以了，换一句话说，我们只要将“=”换成“≤”就大功告成。” 追问：“完整吗？总重量到底在什么范围之间呢？不超过10Kg还要怎样？” 追问：“苹果个数的范围呢？” 二、情景总结，深化概念 1. 用数学式子表示数量关系 教师：“同学们的表现真棒，通过数轴找出了那么多的不等关系，敢不敢从我们的现实生活中再次找出不等关系呢？”出示具体事例，将学生分层四大组，每组完成一个具体事例，并通过组内讨论确定不等式后，由组长将结果写在黑板上。 教师：“其实像黑板上这些用不等号表示不等关系的式子，我们就把它们叫做不等式，今天这节课我们就去研究一下生活中的不等式。”（板书课题和概念） 2. 观察对比，细化概念 教师：“我们在黑板上写了这么多的不等式，显得很凌乱，眼尖的同学们能依照这些不等式的特点将他们分分类吗？”此处要求四人为以小组（前后左右）相互讨论，将黑板上的不等式整理分类，并请小组长汇报结果。 3. 联系旧知，深化概念 教师：“通过同学们的努力，咱们将不等式按照未知数的个数和次数将不等式分了类，老师心中还有一个疑问，不等式和等式之间有哪些异同，请大家畅所欲言。”让学生思考等式和不等式的区别和联系。（板书等式含义） 4. 巩固概念，形成能力 教师：“看来大家对不等式都有了一定的了解，请用不等式来表达下面生活情境中的不等关系”出示教材119页的想一想，让学生独立完成，并口头汇报，滨询问其他学生意见。 设计意图：让学生经历初识概念、细化概念、深化概念、巩固概念的过程并最终将不等式的相关概念内化吸收，形成学生自己的知识体系。在此过程中先让学生以大组合作讨论形式自由表达数轴上的不等关系，再以小组合作的形式将不等式进行分类，目的是为了让学生对不等式有一定的深入理解，同时也能培养学生的合作意识和表达能力。另外，让学生联系七年级上册学习过的等式和今天学习的不等式进行比较，深化类比思想和数学模型思想。通过学生的讨论和教师的引导，逐步理解等式（主要是一元一次方程）和不等式（主要是一元一次不等式）的解有不同的含义，一个解是唯一的值，而另一解个是一个解集，渗透集合思想。最后通过练习形成能够用不等式（符号语言）表达具体事例（文字或图形语言）的能力。 三