2024年九年级中考数学复习旋转构造全等讲义

由旋转构造全等 考点一 遇旋转构造全等 1.对角线为腰构造等腰直角三角形 2.以四边形的边为腰构造等腰直角三角形 例1.如图，在四边形中，,,,,求的长. 例2.如图，在四边形中，,,,,求的长. 例3.如图，在四边形中，，求的长. 考点二 遇旋转构造全等 1.对角线为边构造等边三角形 2.四边形的边为边构造等边三角形 例1.如图，在四边形中，,,,,求的长. 例2.如图，在四边形中，，求的长. 例3.如图，在四边形中，，求的长. 考点三 遇旋转构造全等 1.对角线为腰构造等腰直角三角形 2.以四边形的边为腰构造等腰直角三角形 例1.如图，在四边形中，,,,,求的长. 例2.如图，在四边形中，，且，求的值. 例3.如图，在四边形中，,求的长. 考点四 遇中点旋转构造中心对称 1.倍长中线 2.作平行线 例1.如图，，,,，连接，为的中点，，，三点不共线.求证：. 例2.如图，为等腰直角三角形，，,把绕点顺时针旋转至，，交于点.当为的中点时，求的长. 例3.如图，，为的中点，连接.求证：. 例4. 如图，在五边形中，，为的中点，连接，，且,求的度数. 例5. 如图，在中，为上一点（不与点重合），将绕点逆时针旋转得，连接为得中点，连接，求证：. 例6. 如图，在与中，，连接交于点，若，求证：. 考点五 费马点型旋转 1.外等腰 2.内等腰 例1.如图，点为内一点，，求的度数. 例2.如图，，求的长. 例3.如图，点是正方形内一点，，求的长. 例4.如图，为等边三角形，，求的度数. 考点六 夹半角模型旋转 例1.如图，在中，是边上两点，，求的值. 例2.如图，在中，都在边上，，若，求的长. 例3.如图，为等边三角形，分别在边及的延长线上，连接.求的长. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$